Partie entière

[samirou]

Bonjour voici un exercice dont je n'arrive pas à faire quelqu'un peut-il m'aider

On désigne par E(x) la partie entière de x
1°/ Montrer que, pour tout réel x : 2E(x);)E(2x);)1+2E(x)
2°/ Montrer que, pour tout réel x : E((E(2x))/2)=E(x)

[titine]

Bonjour voici un exercice dont je n'arrive pas à faire quelqu'un peut-il m'aider (en français !)

On désigne par E(x) la partie entière de x
1°/ Montrer que, pour tout réel x : 2E(x);)E(2x);)1+2E(x)
2°/ Montrer que, pour tout réel x : E((E(2x))/2)=E(x)

Quelle est la définition de E(x) ?

[chan79]

Bonjour voici un exercice dont je n'arrive pas à faire quelqu'un peut-il m'aider

On désigne par E(x) la partie entière de x
1°/ Montrer que, pour tout réel x : 2E(x);)E(2x);)1+2E(x)
2°/ Montrer que, pour tout réel x : E((E(2x))/2)=E(x)

Bonjour
E(x) <= x < E(x) +1
vois des deux cas:
1°) si E(x) <= x < E(x) + 1/2
2°) si E(x) + 1/2 <= x <E(x)+1
on peut sans doute faire autrement

[samirou]

[quote="chan79"]Bonjour
E(x) <= x < E(x) +1
vois des deux cas:
1°) si E(x) <= x < E(x) + 1/2
2°) si E(x) + 1/2 <= x on peut sans doute faire autrement

Je ne comprends pas pourquoi vous avez introduit 1/2 à la place de 1 dans 1°/ et ajouter 1/2 dans 2°/

[Euler07]

Salut,

Pour la 2) celle que je préfère tu peux montrer que Ensuite tu déduis de cela ton égalité

:livre:

[chan79]

Bonjour
E(x) <= x < E(x) +1
vois des deux cas:
1°) si E(x) <= x < E(x) + 1/2
2°) si E(x) + 1/2 <= x <E(x)+1
on peut sans doute faire autrement

Je ne comprends pas pourquoi vous avez introduit 1/2 à la place de 1 dans 1°/ et ajouter 1/2 dans 2°/

x est dans l'intervalle [E(x),E(x)+1[
le centre de cet intervalle est E(x)+1/2
soit x est dans [E(x),E(x)+1/2[ soit il est dans [E(x)+1/2,E(x)+1[
par exemple si un nombre x est dans [3,4[ alors il est soit dans [3,3.5[ soit dans [3.5,4[

[sad13]

C'est un exo de quelle classe stp?

[samirou]

C'est un exo de quelle classe stp?

C'est un exercice de classe de première S sur le chapitre généralités sur les fonctions