Paire ou impaire? (puisssance)

[erxon]

Bonjour,

Je voudrais acquérir une technique "très rapide" (quelques secondes) afin de savoir si la réponse est paire ou impaire sans passer par le calcul, car perte de temps (examen chronomètré). Toutes propositions sont les bienvenues!

Exemple:

5 puissance 7 -> 5x5x5x5x5x5x5 = paire ou impaire ?

6 puissance 8 -> 6x6x6x6x6x6x6x6 = paire ou impaire ?

12 puissance 5 -> 12x12x12x12x12 = paire ou impaire ?

etc...

Merci d'avance, car j'ai un examen très prochainement!

Cordialement.

[titine]

Je ne comprends pas vraiment ta question.
Quand tu multiplies des nombres impairs entre eux tu obtiens un nombre impair. Donc un impair à n'importe quelle puissance donne un impair.
Quand tu multiplies des nombres pairs entre eux tu obtiens un nombre pair. Donc un pair à n'importe quelle puissance donne un pair.

[Mister Red]

Si tu regardes bien, 5 x 5 x 5... autant de fois que tu veux fini par 5... donc chiffres impaires.

La même chose pour 6...

et pour 12 étant un nombre paire et le multipliant par un (même) nombre paire (12), le résultat sera forcément paire car tu multiplie des nombres pairs.



ps : c'est mon avis.

[erxon]

Merci pour vos réponses. Après une breve explication tordue du prof, donc je me suis dit inconciament que ce n'était pas possible, il y a bien une difficulté quelque part dans cet exercice!?!

Donc oui après reflexion:

Impaire puissance paire = impaire

Impaire puissance impaire = impaire

Paire puissance impaire = paire

Paire puissance paire = paire

Je comprends pas le pourquoi du comment ils nous mettent ça dans un examen niveau maturité...

Désolé, j'aurais pu éviter de poster ce message... Bon il était 1h de matin + une grosse journée... lol

Salutations! :ptdr: