DL en 0 à l'ordre 1 de exp(x)

par **MacErmite** » 27 Déc 2009, 19:32

Bonjour,

selon un cours sur les DL, le DL en 0 à l'ordre 1 on a
:

Ok pour retrouver cette formulation. Mais après cela devient flou :
" En intégrant le développement limité

on trouve

"
Mais en intégrant

, j'obtiens

Je ne comprends pas cette différence ?

Pouvez-vous m'éclairer ?

Merci

par **XENSECP** » 27 Déc 2009, 19:38

Je vois pas où est le problème ... ?

par **MacErmite** » 27 Déc 2009, 19:45

XENSECP a écrit:Je vois pas où est le problème ... ?

Les résultats de l'intégration de

sont différents...

par **XENSECP** » 27 Déc 2009, 19:59

Parce que tu as oublié une constante (à savoir 1 d'ailleurs) lorsque tu as intégré... sinon c'est la même ;)

par **MacErmite** » 27 Déc 2009, 20:12

XENSECP a écrit:Parce que tu as oublié une constante (à savoir 1 d'ailleurs) lorsque tu as intégré... sinon c'est la même

Je dois écrire :

et

et comme

tend vers 0 lorsque x tend vers 0 on peut dire que

(d'ou

) :doh: ?

par **XENSECP** » 27 Déc 2009, 20:36

Exactement :)
Si tu as un autre souci, dis le ;)

par **Nightmare** » 27 Déc 2009, 21:44

D'où l'utilité d'écrire avec la notation de Landau même si, je ne sais pourquoi, plusieurs profs le déconseille. C'est pourtant l'écriture la plus claire même si on peut écrire de manière informelle des choses assez déconcertantes telles que

DL en 0 à l'ordre 1 de exp(x)

DL en 0 à l'ordre 1 de exp(x)

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