2 intégrales dans un certain ordre <==> les deux fonctions dans le meme ordre??

par **lee** » 03 Juin 2007, 22:15

Salut à tous!
tout est dans le titre: si on a 2 intégrales telles que

intégrale de f(x) < intégrale de g(x)

est-ce qu'on a f(x) < g(x)?

merci.. :happy2:

par **anima** » 03 Juin 2007, 22:18

lee a écrit:Salut à tous!
tout est dans le titre: si on a 2 intégrales telles que

intégrale de f(x) < intégrale de g(x)

est-ce qu'on a f(x) < g(x)?

merci.. :happy2:

Si ta premiere équation est vraie pour tout R, alors la seconde aussi. Sinon, il est impossible de dire, si je me souviens bien...

(Raisonne en sens inverse. Soit F(x) < G(x). Quand une fonction est supérieur a une autre, sa dérivée l'est-elle forcément? Non)

par **lee** » 03 Juin 2007, 22:22

d'accord donc ca marche bien pour le sens fonction ==> intégrale mais pas de l'intégrale à la fonction

par **anima** » 03 Juin 2007, 22:25

lee a écrit:d'accord donc ca marche bien pour le sens fonction ==> intégrale mais pas de l'intégrale à la fonction

D'un coup, j'ai un doute...
J'ai rien dit. Ca marche, tant que tu cadres sur les memes intervalles.

par **lee** » 03 Juin 2007, 22:35

oh merci mon dieu mais attends je te fais confiance t sur? :)

par **lee** » 03 Juin 2007, 23:13

non non c trop faux on ne leve jamais les intégrales.

par **nekros** » 03 Juin 2007, 23:15

si on a 2 intégrales telles que

intégrale de f(x) < intégrale de g(x)

est-ce qu'on a f(x) < g(x)?

C'est faux !

par **Pourtant** » 05 Juin 2007, 12:22

Dis comme ça non, c'est faux.
L'intégrale de -2 à 2 de la fonction f qui a x associe x² est supérieure à l'intégrale de -2 à 2 de la fonction constante g qui a x associe 1.
Donc int(f,-2..2)>int(g,-2..2) mais au point d'abscisse 1/2 par exemple on a :
f(1/2)

2 intégrales dans un certain ordre <==> les deux fonctions dans le meme ordre??

2 intégrales dans un certain ordre <==> les deux fonctions dans le meme ordre??

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