Opérations sur des intégrales

[Abdoumahmoudy]

Bonjour , je voudrais poser une question à propos des intégrales. Si on a une intégrale convergente de bornes a et b des réels , quand est ce qu'on a le droit de multiplier et diviser à l'intérieur de l'intégrale par une fonction , et reste la même intégrale .
Merci d'avance.

[azf]

Bonjour
par exemple en prenant
avec

[Abdoumahmoudy]

Oui comme cette exemple , quand est-ce qu'on a le droit de faire ceci dans une intégrale bornée ?

[azf]

cela ne change rien

si a n'est pas nul on a toujours a/a=1 et multiplier un nombre réel ou complexe par 1 ne change rien à ce nombre

et ici une fonction constante

[Abdoumahmoudy]

Mais pour une fonction non constante est ce que celà est vraie ?(fonction pôlynomiale , logarithmique ...)

[azf]

si vous n'avez pas l'intention de faire ça avec une fonction qui va s'annuler quelque part sur l'intervalle considéré vous pouvez y aller

tout dépend de f et tout dépend aussi de votre intervalle

[mathelot]

bonsoir,
on a: