Omega, probabilités

[katii3815]

Bonjour j'ai quelques difficultés à résoudre se DM pouvez-vous m'aider ?


Au cours de l'une de ses très nombreuses séances d'entrainement, le grand joueur de tennis Ivan fait une série de services.
On note, n *, par En l'évènement " Ivan réussi son nième service " et donc l'évènement En( avec une barre sur le E ) l'évènement contraire. Soit Pn la probabilité de l'évènement En, et Qn la probabilité de l'évènement contraire E(avec une barre au dessus)n. Suite à l'extrême concentration d'Ivan son entraineur ( le grand Tony la Roche ) a constaté que quel que soit les conditions extérieures, il à 80% de chance de réussir le tout premier service de la séance. Suite à une minutieuse analyse des séances d'entrainement, l'entraineur constate les deux conditions suivantes :
- Si Ivan réussi le nième service alors il a 90% de chance de réussir le suivant
- Si Ivan rate le nième service alors il a 70% de chance de réussir le suivant

Partie B : Un résultat bien utile

Soit ;) un univers probabilisé, on note par A et B deux évènements de l'univers ;). Puis, on note par B(avec une barre au-dessus) l'évènement contraire de B

1) a quel ensemble est égale BB(barre)
2) A quel ensemble est égale B B(barre)
3) Démontrer que p(A) = p(AB) + p(AB(barre))

[Manny06]

Bonjour j'ai quelques difficultés à résoudre se DM pouvez-vous m'aider ?


Au cours de l'une de ses très nombreuses séances d'entrainement, le grand joueur de tennis Ivan fait une série de services.
On note, n *, par En l'évènement " Ivan réussi son nième service " et donc l'évènement En( avec une barre sur le E ) l'évènement contraire. Soit Pn la probabilité de l'évènement En, et Qn la probabilité de l'évènement contraire E(avec une barre au dessus)n. Suite à l'extrême concentration d'Ivan son entraineur ( le grand Tony la Roche ) a constaté que quel que soit les conditions extérieures, il à 80% de chance de réussir le tout premier service de la séance. Suite à une minutieuse analyse des séances d'entrainement, l'entraineur constate les deux conditions suivantes :
- Si Ivan réussi le nième service alors il a 90% de chance de réussir le suivant
- Si Ivan rate le nième service alors il a 70% de chance de réussir le suivant

Partie B : Un résultat bien utile

Soit un univers probabilisé, on note par A et B deux évènements de l'univers . Puis, on note par B(avec une barre au-dessus) l'évènement contraire de B

1) a quel ensemble est égale BB(barre)
2) A quel ensemble est égale B B(barre)
3) Démontrer que p(A) = p(AB) + p(AB(barre))

il manque des symboles entre tes ensembles (union ou intersection)

[katii3815]

il manque des symboles entre tes ensembles (union ou intersection)

pour le 1 c'est intersection, pour le 2 c'est union
pour le 3: p(A) = p(A intersection B) + p( A union Bbarre)