Numérique

[Terencenessy02]

Bonjour, je suis en classe de seconde S et je voudrais que vous m'aidiez à resoudre les exercices suivants:
Comparez les nombres réels suivants a, b et c étant des nombres réels:
a/b et a+c/b+c
et a, b, c et d sont des nombres strictement positifs tels que a/b inférieur à c/d
comparer:
a) a/b et a+c/b+d
b) c/d et a+c/b+d

[Sa Majesté]

Salut,

Comparer et , c'est dire lequel est le plus grand.

Tu peux le faire en évaluant .

[pascal16]

Perso, je n'ai rien trouvé de spécial pour des nombre de signe quelconques.
si à la fin tu arrives sur à une fraction N/D, elle a le même signe que N*D dont on a le signe par des réflexions du genre :
cas facile : (b et c de même signe), réflexion simple se si a/b est > ou < à 1
cas qui se divise en 2 sous cas : (b et c de signe opposés)...

si les nombres sont tous positifs on retrouve la même chose que pour les entiers naturels (9/10 et 10/11) qui se généralise


pour la seconde partie, c'est plus facile : un fait la différence, on met sou même dénominateur, on fait apparaître en haut a/b et c/d par division par b puis par d. Le dénominateur étant positif, c'est simple