Nombres complexes term S

[Anonyme]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide

Dans le plan complexe rapporté au repère othonormal (O;u;v) (u et v, sont tous deux des vecteurs, mais je n'ai pas réussi à mettre la flèche au dessus). A est le point d'affixe 3i. On appelle f la fonction qui à tout point M d'affixe z, distinct de A, associe le point M' d'affixe z' définie par : (3iz-7)/(z-3i)

3) On pose z=x+iy et z'=x'+iy' avec x,x',y et y' réels.
a) Exprimer x' et y' en fonction de x et y.
(On vérifiera que : z' = (-16x+3i(x²+y²-(2/3)y-7))/(x²+(y-3)²)
b)En déduire l'ensemble E1 des points M dont l'image M' est située sur l'axe des réels
c)En déduire l'ensemble E2 des points M dont l'image M' est située sur l'axe des réels

[ampholyte]

Bonjour,

3) a) z' = x' + iy' = (3iz - 7)(z - 3i) et z = x + iy

Il suffit de remplacer l'affixe dans la formule et de déterminer x' et y'

La suite découlera du résultat que tu trouveras.

[Anonyme]

Justement j'ai essayer et je ne trouve jamais je même résultat..

[Anonyme]

J'ai aussi essayer avec Delta, mais je n'arrive pas à finir mes calculs..

[Sourire_banane]

Salut,

Justement j'ai essayer et je ne trouve jamais je même résultat..

T'as pas dû essayer assez ...

Bon, ça fait méchant de dire ça sans te donner de piste donc pour un petit indice, faut remarquer que (a+ib)(a-ib) = a²+b²
Après avoir fait ce qu'Ampholyte t'a dit de faire, tu regardes fixement le dénominateur que tu dois trouver, et tu fais des aller-retour avec ce que je viens de te dire. La solution clignotera devant tes yeux.

[siger]

Justement j'ai essayer et je ne trouve jamais je même résultat..

Pour simplifier les calculs
un fois z remplacé par x+iy , z' est de la forme
z' = (A + iB)/(C + iD) = (A + iB) *( C - iD) / (C² + D²) soit encore
z' = [(AC + BD) + i(AD - BC)]/(C²+D²)
d'ou
x' = (AC + BD)/((C²+D²)
y' = (AD - BC)/(C²+D²)

[tototo]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide

Dans le plan complexe rapporté au repère othonormal (O;u;v) (u et v, sont tous deux des vecteurs, mais je n'ai pas réussi à mettre la flèche au dessus). A est le point d'affixe 3i. On appelle f la fonction qui à tout point M d'affixe z, distinct de A, associe le point M' d'affixe z' définie par : (3iz-7)/(z-3i)

3) On pose z=x+iy et z'=x'+iy' avec x,x',y et y' réels.
a) Exprimer x' et y' en fonction de x et y.
(On vérifiera que : z' = (-16x+3i(x²+y²-(2/3)y-7))/(x²+(y-3)²)
b)En déduire l'ensemble E1 des points M dont l'image M' est située sur l'axe des réels
c)En déduire l'ensemble E2 des points M dont l'image M' est située sur l'axe des réels

bonjour

x'+iy'=(3i(x+iy)-7)(x-i(y-3))/(x+iy-3i)(x-i(y-3))
= (3ix*x+3xy-9x....)

on pourra identifier la partie relle et la partie imaginaire
le denominateur vaut x^2+(y-3)^2

[Anonyme]

Merci beaucoup, mais il y a qqchose que je ne comprends pas dans mon développement... Peux-tu m'aider s'il te plait ?

[Sourire_banane]

Merci beaucoup, mais il y a qqchose que je ne comprends pas dans mon développement... Peux-tu m'aider s'il te plait ?

Il vaudrait mieux faire l'effort de préciser ce que tu n'as pas compris.
Au dénominateur, on a qqchose de la forme (a+ib)(a-ib) qui se développe en a²+b² (car i²=-1).
Au numérateur on développe et on rassemble tout ce qui est en i, et tout ce qui est réel pur... c'est bête et méchant.