Term S : nombres complexes et géometrie, ensemble de points.

[Novembre]

Bonsoir,

Voilà, j'ai beaucoup de mal à assimiler cette notion.

Concrètement, notre prof nous a donné un DM avec un exercice de ce type, le problème étant que nous n'avons pas encore étudié cette partie du cours sur les nombres complexes.

Si quelqu'un pouvait m'éclairer, ce serait très gentil...

Par exemple voici une question de l'exercice :
"Déterminez, puis tracez l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant : l iz+3 l = l z+4+i l"

Si quelqu'un pouvait seulement m'expliquez comment résoudre cette situation, je saurai probablement résoudre le reste de l'exercice...

Merci d'avance, je bloque vraiment et le DM est à rendre dans 2 jours =/

[Arnaud-29-31]

Salut,

|iz+3| = |z-3i|

car |z.z'| = |z|.|z'| donc en particulier
|(iz+3).(-i)| = |iz+3|*|-i|
|z-3i| = |iz+3|*1

Et |z-3i| = |z+4+i| peut s'écrire | avec et

Est-ce que tu y vois plus clair comme ca ?

[Novembre]

Merci de ta réponse rapide.

Eh bien... j'ai compris ça puisque nous avons vu la partie du cours sur le conjugué mais... que faire lorsqu'on arrive à ça... ?

[Arnaud-29-31]

Tu as vu que le module traduisait une distance ?

[Oboulo]

Si tu a deux points A et B d'affixe zA et zB alors |zB-zA| représente la distance de A à B.

Ca t'évoque quelque chose?

Oboulo

Donne des cours de maths sur paris : http://oboulo.e-monsite.com

[Novembre]

Euh... non.
Je ne sais même pas ce qu'est le module, nous n'avons pas vu ça. J'ai confondu avec le conjugué...
Je suis complètement perdu, je vais reprendre le chapitre depuis le début mais je ne comprends pas du tout ce point, tout comme je n'ai pas compris en quoi

z_A = 3i et z_B = -4-i

me donnait l'ensemble des points...

[Novembre]

Bon, j'ai lu un cours sur internet expliquant les modules et la notion d'ensemble de points pour les nombres complexes et je pense avoir compris...

Une fois que l'on a |z-3i| = |z+4+i|, on introduit les points A et B d'affixes respectives 3i et -4-i, et l'ensemble des points est donc la médiatrice du segment [AB], tout simplement...

Est-ce bien cela ?

[Arnaud-29-31]

Ca m'a l'air pas mal :)

[Novembre]

Merci, je commençais à désespérer de passer ma nuit sur ce DM...

[Novembre]

Bonjour,

je me heurte à un nouveau problème dans un autre exercice de ce même DM.

On a z'=(z+2)/(iz+1)

la question étant : interpréter géométriquement le module de z'.

Je sais que le module de z', qui est donc l(z+2)/(iz+1)l peut s'écrire sous la forme : l(z+2)l/l(iz+1)l.
je sais aussi que le module détermine une distance, mais sous cette forme là je ne comprends pas comment il faut s'y prendre. Comment faut-il procéder à partir de cette forme d'écriture ?

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment m'y prendre ? Merci d'avance

[Novembre]

Personne ? :(

[Arnaud-29-31]

[Novembre]

Merci ! je me trompais totalement...