Nombres Complexes & géométrie

par **Anonyme** » 02 Mar 2006, 17:39

Salut,

Voila mon exo ne me pose qu'un léger soucis mais rien de bien grave, je voudrai just etre sur de ne pas etre a coté de la plaque :D .
Enoncé :
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O;u;v), on considère les trois points A, B, C d'affixes respectives : 2-(3/4)i ; (-1)+2i ; 5+(1/2)i .

Déterminer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. Vérifier sur graphique.

Alors si j'ai bien compris il faut déterminer le module et l'argument de A, B, C et D puis en tirer les coordonnées pour mettre le point sur le graphique.

Pour A, B, C pas de problème puisqu'ils nous donne leurs affixes, mais alors pour D là j'en ai aucune idée -_-' . => How ?

Pour A j'ai trouvé ça :
Module = \/19
Argument = cos o = 2/(\/19)
sin o = (3/4)/(\19)
Après avec ces 2 résultats il faut en sortir o (teta) mais je n'y arrive pas :'( .

Si quelqu'un peut éclairer ma lanterne jl'en remercie bien ;)
a+

par **rene38** » 02 Mar 2006, 17:45

Bonjour

Restons simple : ABCD est un parallélogramme

Le problème se réduit donc à quelques calculs très simples.

par **Anonyme** » 02 Mar 2006, 17:54

Désolé mais sa ne m'aide pas beaucoup..
Où veux tu en venir par : " le calcul se réduit" ?

par **rene38** » 02 Mar 2006, 17:59

Calcule les coordonnées du vecteur

en appelant x+iy l'affixe de D
et écris que ces 2 vecteurs ont les mêmes coordonnées.

par **Anonyme** » 02 Mar 2006, 18:19

Dacord pour le calcul des coordonées du point A et B mais pour ce qui est du calcul des coordonnées du vecteur DC alors là j'te suis pas et je ne comprend pas 8 ]

par **rene38** » 02 Mar 2006, 18:37

Affixe de A =

Affixe de B = -

donc affixe du vecteur

Affixe de C =

Affixe de D =

donc affixe du vecteur

ABCD est un parallélogramme

donc

d'où

D a pour affixe

par **Anonyme** » 02 Mar 2006, 18:54

Thx, tout s'éclairci :)

Donc une fois l'affixe des 4 points obtenu on place les points comme celà sur le repère ? :
Ex :
A = 2-(3/4)i

2 => sur l'axe l'abscisse ?
-(3/4) => sur l'axe des ordonnées ?

Encore merci pour ton aide.

par **rene38** » 02 Mar 2006, 19:05

C'est bien ça et tu contrôles que ABCD est un parallélogramme.

par **Anonyme** » 02 Mar 2006, 19:38

J'obtiens bien un parallélogramme ! Problème résolvé :)

Merci et Joyeux 1300ème post ; )

par **rene38** » 02 Mar 2006, 22:44

Problème résolu ?

Nombres Complexes & géométrie

Nombres Complexes & géométrie

Yepaa :)

Qui est en ligne