Nombres complexe, cotion de (z+1) et (z-1) = 2i

par **salvador** » 13 Oct 2009, 19:06

Bonjour,

je suis nouveau sur le forum, j'ai passer la journée entière sur cette équation :

et celle-ci

je me suis vraiment casser la tete dessus :mur: mais je n'y arrive vraiment pas, si quelqu'un a la solution... :help:

je dis bien qu'il sagit de nombres complexe hein...

bonne journée

par **Timothé Lefebvre** » 13 Oct 2009, 19:07

Bonjour,

je te renvoie au règlement en ce qui concerne la solution.
On pourrait t'aider à trouver ce qui ne va pas dans ton raisonnement, si tu nous le donnais ...

par **salvador** » 13 Oct 2009, 19:33

@Timothé: je comprends bien qu'il est contre-productif de "balancer" des réponses mais il se trouve que, désireux de approfondir en la matière et de connaitre un certains nombre de cas de figures avec les nombres complexes avant de faire un devoir. Je me suis lancer dans une centaine d'exercice, celui-la en particulier ma poser problème. Des dizaine de pages de brouillons j'ai tout essailler, tu me demande un raisonnement, je veux bien mais si je poste ici c'est bien parce que je n'en ai trouvé aucun de viable...

bref, je voulais justement savoir quel raisonnement adopté dans de telles conditions...

J'espère que ma demande n'enfreint pas la charte du forum...

par **Timothé Lefebvre** » 13 Oct 2009, 19:35

Ta démarche est bonne et nous pouvons justement t'aider si tu nous montres ce que tu as fait, car il y aura forcément quelque chose d'intéressant dans tes recherches !
On pourra t'aiguiller sur la base de tes avancées pour que tu te diriges dans une meilleure direction.

par **salvador** » 13 Oct 2009, 19:47

D'accord, si tu tiens à connaitre ma démarche (quoiqu'elle ne devrait pas être très intéressante ^^), j'ai commencer, dans la première équation par transformer

et

sous la forme d'un complexe c'est a dire de la forme "a+bi" se qui m'a donner réspectivement

et

, tout cela dans le but de multiplier le dénominateur (en l'occurrence

) par son conjugué espérant déboucher sur une égalité entre deux nombres complexe écrits sous la forme cartésienne. ainsi les parties réelles, d'une part et Imaginaires d'autres part, de l'équation obtenue seront égale.

J'avoue m'être débarrasser des kilomètres de brouillon et ne pas être en mesure de communiquer mes calculs, à moins de les refaire fastidieusement (se qui serait inutile puisque cette méthode n'a rien donner...) mais je me souviens que je n'arrivais pas a obtenir une équation de la forme

.

par **Ericovitchi** » 13 Oct 2009, 19:58

Chasses le dénominateur, regroupes les z d'un seul coté, le reste de l'autre, etc..

par **salvador** » 13 Oct 2009, 20:10

Ericovitchi a écrit:
Chasses le dénominateur, regroupes les z d'un seul coté, le reste de l'autre, etc..

Ben a dire vrais comme c'est mes débuts dans

je voulais savoir si on pouvais faire la chose suivante, en admetant que z soit un complexe, et que x soit un réel, pouvons nous dire que

et que par la suite en puisse dire que

? je sais presque pertinemment que c'est faux mais j'ai besoin que se soit confirmer car j'ai a plusieurs reprise tenter de chasser le dénominateur en me posant cette question la... si bien que maintenant j'en doute...

par **Ericovitchi** » 13 Oct 2009, 21:01

mais qu'est-ce que c'est que ces x que tu introduis on ne sait pas d'où ?

tu as une équation à une inconnue

isoles z jusqu'à que tu es un z= quelque chose. Ne t'occupes pas des complexes.

par **maturin** » 13 Oct 2009, 22:03

oui complexe ou pas complexe tu as le droit de multiplier gauche et droite par un terme non nul sans changer ton inégalité.

par **salvador** » 13 Oct 2009, 23:37

Oui peut être, mais bon, j'ai déjà passer une demi-journée rien que sur cette équation sa m'a fais perdre du temps alors que c'était juste un truc pour moi, je crois que la résolution de cette équation serait de laisser sa et de me concentrer d'avantage sur mes cours mais merci quand même à vous.

par **maturin** » 14 Oct 2009, 09:36

apprendre les cours et farie des exercices les deux sont importants.

Le cours ça te donne une liste d'outils et de théorème.
Les exercices ça t'apprend à les appliquer.

L'un ne va pas sans l'autre.
Pour le complexes la notation z=a+ib c'est du cours, ça peut etre utilisé dans les exo mais en génral travaille un max avec les z avant de passer à cette notation car ça alourdit les calculs.

Et quand tu as une fraction, effectivement multiplier par le conjugué te permet de n'avoir que des réels au dénominateur, mais dans le cas de ton exercice le but n'est pas de te débarasser des complexes au dénominateur mais de te débarasser de tes inconnues au dénominateur.

Si tu 'nas pas réussi à faire cet exo en moins de 4h je te conseille de faire d'autres exo plutot que de lire ton cours, car cet exercice n'est pas très compliqué et tu aurais du trouver plus rapidement, c'est pas une astuce de la mort qui tue.

Sinon en général si tu te lances dans des calculs complexes qui n'aboutissent pas vite c'est que tu t'es trompé de voie. Reviens au début et cherche une autre voie. Je dis en général car souvent les exos sont faits pour éviter les calculs complexes, mais pas tout le temps.

par **salvador** » 14 Oct 2009, 20:41

Mouhahahahahaha

J'ai trouver le résultat lors d'une pause, sa commencer a me tuer cette affaire...

HS:je me permet d'être hors sujet car il s'agit d'une question toute bette qui n'encombrera pas le topique car je veux seulement savoir s'il est possible de recevoir ET lire ET envoyer les messages du forum sur un client de courriel (un peut comme usenet) ? sa reste plus pratique que l'interface web

par **Ericovitchi** » 14 Oct 2009, 20:50

Et ben voilà, quand tu veux tu y arrives :+: :crunch:

Nombres complexe, cotion de (z+1) et (z-1) = 2i

Nombres complexe, cotion de (z+1) et (z-1) = 2i

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