Nombre d'or

par **mor02gane600** » 01 Déc 2006, 19:45

Bonjours tout le monde
:marteau: Voila j'ai un dm et je bloque sur cette question:

a= (1+racine de 5)/2 c'est le nombre d'or

Montrer que 1/a = a-1

Si cela vous dit qqchose n'hésitez pas, merci d'avance, et bonne soirée!

par **Joebon** » 01 Déc 2006, 20:28

1/((1+(racine(5))/2)) = 2/((1+(racine(5)))
=
On multiplie le numérateur et le dénominateur par ((1-(racine(5)))

Ca donne après simplification ((racine(5))-1)/2

On faire "-1" revient à faire "-2+1".

Donc ((racine(5))-1)/2 = ((racine(5))-2+1)/2 = ((racine(5))+1-2)/2
= ((racine(5))+1)/2 -(2/2) = a-1

CQFD.

par **mor02gane600** » 01 Déc 2006, 20:36

Merci bcp je vais essayer voir si je comprend

par **mor02gane600** » 01 Déc 2006, 20:52

je n'y arrive pas à avoir le même résultats sur ca:
Ca donne après simplification ((racine(5))-1)/2))
moi je tombe sur 2-2racine de 5 / 10

par **MikO** » 01 Déc 2006, 21:00

salut

c'est tout !

par **mor02gane600** » 01 Déc 2006, 21:15

je n'y arrive pas j'ai essayé mais... :help: :mur:

par **Joebon** » 01 Déc 2006, 21:18

MikO a écrit:salut

c'est tout !

Il fallait d'abord démonter le cheminement pour arriver à la conclusion "a-1". Sinon, ce serait facile lol.

mor02gane600 a écrit:moi je tombe sur 2-2racine de 5 / 10

Non, car (1+(racine(5))).(1-(racine(5)))= 1-5 = -4

Nombre d'or

Nombre d'or

Qui est en ligne