Le nombre d'or

par **joanna** » 03 Oct 2006, 20:34

bonjour j'ai un petit problème en math les exercices portent sur le nombre d'or et je n'ai rien pour m'expliquer mon exo dans mon livre de math.
Voici l'énoncé: on appelle le nombre d'or, noté O égal à ( r= racine) 1+r2(le tout divisé par) /2.

A) 1.En utilisant une calculatrice donnez une valeur arrondie de O à 10^-3 prés.
( j'ai trouvée environ 1,61803...... et j'ai mis 0,01.10^-3)
2.Donnez une valeur de O2 à 10^-3 prés, puis conjecturere une relation entre O2 et O.
3. On se propose de vérifier la conjecture établie à la question 2.
a.Monter que O2=3+r5 (le tout divisé par) 2.
b.Calculer O+1 et vérifier que O2=O+1 (relation R).

Pouvez vous me faire apparaître les étapes de calculs et m'expliquer ce qu'il faut faire car je n'ai vraiment rien compris!! :cry:
Merci par avance de votre aide.

par **c pi** » 03 Oct 2006, 20:58

joanna a écrit:A) 1.En utilisant une calculatrice donnez une valeur arrondie de O à 10^-3 prés.( j'ai trouvée environ 1,61803...... et j'ai mis 0,01.10^-3)

Donc à 10^-3 près, O = 1,618

2.Donnez une valeur de O2 à 10^-3 prés,

Avec ta calculatrice tu calcules O² à 10^-3 près

puis conjecturere une relation entre O2 et O.

Tu compares O² à O (les deux valeurs approchées que tu as trouvées)
et tu émets une hypothèse sur leur différence.

par **joanna** » 04 Oct 2006, 06:43

Merci pour ton aide!! :happy2:

par **joanna** » 04 Oct 2006, 12:33

Tu compares O² à O (les deux valeurs approchées que tu as trouvées)
et tu émets une hypothèse sur leur différence.

Bonjour je n'arrive pas à emetre une hypothèse :briques: j'ai trouvée pour 02= 0,001618 et oO= 1,618 (à 10^-3 prés)
Comment faire une hypothèse? :triste:
Merci par avance de votre aide

par **c pi** » 04 Oct 2006, 13:07

Bonjour

j'ai trouvée pour 02= 0,001618 et oO= 1,618 (à 10^-3 prés)

O~1,618, donc O²~(1,618)²~2,618
O²-O~?

par **joanna** » 04 Oct 2006, 13:23

c pi a écrit:Bonjour

O~1,618, donc O²~(1,618)²~2,618
O²-O~?

Bonjou excuse moi mais je n'ai rien compris aux calculs que tu viens de faire pourrez tu m'expliquer? stp
Merci par avance de ton aide

par **c pi** » 04 Oct 2006, 13:30

On te demande d'établir une relation entre
le nombre d'or O
et le carré O² de ce nombre
à partir des valeurs approchées données par la calculatrice.

Tu as calculé O et tu as trouvé 1,618 au millième près.
Tu calcules O² soit 1,618² ou 1,618 x 1,618
et tu trouves 2,617 924 soit 2,618 au millième près.

En comparant O² à O,
c'est-à-dire 2,618 à 1,618,
ne remarques-tu rien ?

Le nombre d'or

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