Le nombre d'or

[MRIK47]

Salut a tous et merci d'avance j'ai donc un dm pour la semaine prochaine mais je reste bloque sur un exerice , je demande votre aide !

Voici l'ennonce : Le nombre d'or = (1+V5 )/2.
Si on ajoute 1 a ce nombre on obtient son carre
: Prouver cette propriete sa j'ai reussi ,(1+V5)/2 +1 = (3+V5)/2. Bref j'ai detaille le calcul mais la question 2 me pose des problemes :

Trouve l'autre nombre possedant cette meme propriete
(Indice : trouver une equation et la resoudre )
J'ai demande au professeur si il fallai remplacer le 1 par un autre chiffre mais non c un tout nouveau nombre que l'on doit trouver ( a la place du nombre d'or ) merci de votre aide

Salut , deja merci de vos reponse donc j'ai fait ce que tu ma dit j'arrive a ce stade :
-x(carre) +x+1=0
J'ai donc effectivement reconnu ce trinome de second degre mais je ne sais absolument pas quoi faire avec , J'essaye de calculer le delta ? Cela ne me menerai rien ? Merci =P


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[titine]

En quelle classe es tu ?

Tu cherches un nombre x tel que :
x + 1 = x²

As tu appris à résoudre les équations du second degré.

[MRIK47]

Salut , je suis en 1ere S oui j ai appris sa mais je suis bloque a x+1=x(carre )
Il faut dire que je ne suis pas exeptionnel en math ... Si tu pouvais m'aider j'en serai reconnaissant

[landagama]

Mets ton équation sous la forme et ensuite va voir dans ton cours de première S comment on résout une équation de ce type (appelée équation du second degré)... Delta ça te dit quelque chose ?
Bon courage !

[titine]

Tu cherches un nombre x qui vérifie :
"Si on ajoute 1 a ce nombre on obtient son carre"
Autrement dit : x + 1 = x²
C'est à dire : x² - x - 1 = 0
Applique les formules de résolution d'une équation du second degré.

[MRIK47]

Oui c'est ce que je venai de faire donc faudrai faire delta avec ca ?
-x(carre)+x+1= 0 a=-1 b=1 c=1 et la je fait delta , je crois déjÃ* avoir essayé ....

[LeFish]

Tu calcules le delta, tu regardes son signe, et tu en déduis les solutions avec les formules du cours !