Le nombre d'or

[Anonyme]

Bonsoir, voilà j'ai un DM de maths à faire sur le nombre d'or et j'ai un peu de mal avec certaines questions tout d'abbord le texte qui explique

Dessiner un rectangle plutot "allongé" avec L=3,9 et l = 1.3 un rectangle 2 avec L=2, l = 1.3 et un autre rectangle pressque carré avec L=1.4 et l = 1.3
En architecture, en peinture, un rectangle de longeur L et de largeur l est considéré comme "beau" lorsque L/l = L+l / L

"Lorsqu'on ôte au rectangle considérén, un carré construit sur largeurun nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine, c'est à dire que les rapports longueur largeur sont les mêmes."

On note L et l la longeur et la largeur "idéal" ABCD

On pose (phi) = L/l. Ce nombre est appelé le nombre d'or


* Solution d'une équation
a. En utlisant l'hypothèse de L/l = L+l/L démontrer que l'on a L/l = l / L-l
b. en déuire que (phi) est solution de l'équation x² -x - 1 = 0
c. Vérifier que x² -x-1 = (x-1/2)² -5/4 ( J'ai réussi cette question)
d. Réssoudre l'équation x² -x -1 =0 en utilisant le résultat précédant
e. En déduire la valeur exacte du nombre d'or phi
f. Comparer le rapport L/l correspondant aux rectangles dessinés à la question 1. avec le nombre d'or

aidez moi je vous en supplie !

[C.Ret]

Bonjour,

Pour la question a) ?

Est-ce que démontré que en utilisant l'hypothèse que t'aiderait ?

[Anonyme]

Bonjour,

Pour la question a) ?

Est-ce que démontré que en utilisant l'hypothèse que t'aiderait ?

à vrai dire pas vraiment.... :/

[C.Ret]

Bon,

On sait que :

On obtient une égalité équivalente si l'on multiplie chaque membre par la même valeur.
Donc si je multiplie les deux membres de cette égalité par j'obtiens quoi ?

[Anonyme]

Et bien on trouve l/L-l ?

[C.Ret]

Ce serait bien si l'on pouvait en savoir un peu plus sur la façon dont on arrive à ce résultat !

[Anonyme]

J'ai un peu de mal à justifier ce résultat... Il faut multiplie le résultat et ensuite le faire sous forme de division en inversant les 2 non ?

[C.Ret]

Que donne si nous multiplions chacun des deux membres de l'égalité par ?

[Anonyme]

Que donne si nous multiplions chacun des deux membres de l'égalité par ?

L * l / l* l = L + l * l / L*l ?

[C.Ret]

L * l / l* l = L + l * l / L*l ?

Si tu ne mets pas les parenthèses, c'est soit illisible, soit complètement faut.
En plus, là tu ne multiplie pas chaque menbre de l'équation par , mais par c'est à dire .