Nombre d'or (fonctions)

[Anonyme]

j'ai enormement de mal avec cet exercice quelqu'un pourait-il me le resoudre svp? merci

le nombre d'or est le racine positive de l'equation x2= x + 1
on notera N le nombre d'or.

1°) donner la valeur exact du nombre d'or
2°) montrer que N3 = N2 + N puis que N3 = 2N + 1.
3°) determiner deux entiers a et b tels que N4 = aN + b
et recomencer avec N5

[thomasg]

Bonsoir,

la valeur du nombre d'or est (1+rac(5))/2, cela se trouve facilement en résolvant l'équation x²-x-1=0 (méthode classique)

pour la suite tu sais que N²=N+1
en multipliant chaque membre par N tu obtiens la réponse au début de la question 2,

la suite ne devrait pas te poser problème.

A bientôt.

[Anonyme]

merci beaucoup.

j'ai enfin reussi à terminer cet exercice! merci encore