Nombre dérivé

par **Jess19** » 14 Oct 2006, 15:05

bonjour tout le monde,

voilà j'ai deux petits exos à faire pour la semaine prochaine mais je ne comprend pas très bien, ça ne fais pas longtemps qu'on a commencé le chapitre sur les dérivés... alor si quelqu'un pourrait m'expliquer comment je dois procéder pour résoudre ces exercices cela me ferait plaisir :we:

http://img144.imageshack.us/img144/7223/exosmaths4cm9.png

dans le 1er exo pour la première question je ne vois pas comment on peut démontrer ça et dans le 2ème question il nous dise de déduire le domaine de def de la fonction en sachant qu'elle est dérivable en -2 mais je ne sais pas comment on peut prouver ça et pour calculer f'(-2) j'ai utiliser la formule
[f(a+h)-f(a)]/h en remplacant a par -2 mais je tombe sur (2racine de h - 4)/h alors je me suis peut etre trompé dans mes calculs mais je ne vois pas comment on peut simplifier ça

dans le 2ème exo on a fait un exo de ce style en cours mais beaucoup plus simple alors je ne sais pas comment procéder je me doute juste qu'il va faloir utiliser f(a+h) = (environ) f(a)+hf'(a) voilà

si quelqu'un pouvait m'aider cela m'arrangerait beaucoup !
merci davance...

par **anima** » 14 Oct 2006, 16:19

Jess19 a écrit:bonjour tout le monde,

voilà j'ai deux petits exos à faire pour la semaine prochaine mais je ne comprend pas très bien, ça ne fais pas longtemps qu'on a commencé le chapitre sur les dérivés... alor si quelqu'un pourrait m'expliquer comment je dois procéder pour résoudre ces exercices cela me ferait plaisir :we:

http://img144.imageshack.us/img144/7223/exosmaths4cm9.png

dans le 1er exo pour la première question je ne vois pas comment on peut démontrer ça et dans le 2ème question il nous dise de déduire le domaine de def de la fonction en sachant qu'elle est dérivable en -2 mais je ne sais pas comment on peut prouver ça et pour calculer f'(-2) j'ai utiliser la formule
[f(a+h)-f(a)]/h en remplacant a par -2 mais je tombe sur (2racine de h - 4)/h alors je me suis peut etre trompé dans mes calculs mais je ne vois pas comment on peut simplifier ça

dans le 2ème exo on a fait un exo de ce style en cours mais beaucoup plus simple alors je ne sais pas comment procéder je me doute juste qu'il va faloir utiliser f(a+h) = (environ) f(a)+hf'(a) voilà

si quelqu'un pouvait m'aider cela m'arrangerait beaucoup !
merci davance...

Tu as déja vu les développements limités, ou je dois faire le premier exo de maniere compliquée? :hein:

par **Jess19** » 14 Oct 2006, 16:27

c'est quoi que tu appelles les développements limités ?

par **anima** » 14 Oct 2006, 16:30

Jess19 a écrit:c'est quoi que tu appelles les développements limités ?

Transformer des fonctions exponentielles, rationelles, ou trigo en un polynome de degré n avec ajout d'une fonction E(x) => 0.

par **Jess19** » 14 Oct 2006, 16:40

je sais pas ça ne me dit rien du tout ce terme comme chapitre j'ai juste vu les fonctions, les polynomes du second degrès et la je commence les dérivés...

par **rene38** » 14 Oct 2006, 16:46

Bonjour

21.1°) Pense aux produits en croix.
2°) Refais le calcul de [f(-2+h)-f(-2)]/h

par **anima** » 14 Oct 2006, 16:53

Jess19 a écrit:je sais pas ça ne me dit rien du tout ce terme comme chapitre j'ai juste vu les fonctions, les polynomes du second degrès et la je commence les dérivés...

Ecoute rene dans ce cas :++:

par **Jess19** » 15 Oct 2006, 13:55

oui mais si je fais le produit en croix ça démontrera pas qu'il y a une égalité puisque j'aurai un nouveau résultat...

par **rene38** » 15 Oct 2006, 14:31

Jess19 a écrit:oui mais si je fais le produit en croix ça démontrera pas qu'il y a une égalité puisque j'aurai un nouveau résultat...

,

étant quatre nombres non nuls,

équivaut à

Propriété étudiée en 5ème.

par **Jess19** » 15 Oct 2006, 14:34

ok ! :we: en fait à la fin on tombe sur -h = -h c'e'st bien ça ?

je vais essayer de refaire le calcul de la question 2 comme tu me l'avais dit !

juste une petite question il me dise de déduire le domaine de def de la fonction avec la fonction dérivable en -2 comment je dois faire ?

par **rene38** » 15 Oct 2006, 14:42

1)

C'est bien ça

par **Jess19** » 15 Oct 2006, 14:46

ok merci :we:
par contre pour f(-2+h) - f(-2) / h j'ai essayer de refaire le calcul mais je retrouve comme la dernière fois cad,

racine de 2+2+h - racine de 4 / h donc ca fait 2racine de h - 2 /h je me trompe quelque part ???

par **rene38** » 15 Oct 2006, 14:46

Jess19 a écrit:juste une petite question il me dise de déduire le domaine de def de la fonction

Non : on te donne le domaine de définition de f et on te demande de démontrer qu'elle est dérivable en (-2) et de calculer f '(-2).

par **Jess19** » 15 Oct 2006, 14:47

oui mais comment je démontre qu'elle est dérivable en -2 ???

par **rene38** » 15 Oct 2006, 14:53

Jess19 a écrit:ok merci :we:
par contre pour f(-2+h) - f(-2) / h j'ai essayer de refaire le calcul mais je retrouve comme la dernière fois cad,

racine de 2+2+h - racine de 4 / h donc ca fait 2racine de h - 2 /h je me trompe quelque part ???

donc

et le lien est fait avec la question 1).

par **Jess19** » 15 Oct 2006, 14:55

oui mais après il faut bien que j'en déduise la limite quand h tend vers 0 pour ensuite conclure f'(-2) non ?

par **rene38** » 15 Oct 2006, 14:59

Jess19 a écrit:oui mais après il faut bien que j'en déduise la limite quand h tend vers 0 pour ensuite conclure f'(-2) non ?

Relis la dernière ligne de mon message précédent.

par **Jess19** » 15 Oct 2006, 15:02

donc en fait f'(-2) = -1/4 ?????

mais par contre il me dise avt de calculer f'(-2), de déduire que la fonction est dérivable en -2 comment je dois faire ?

par **rene38** » 15 Oct 2006, 22:11

est dérivable en -2 si

admet une limite finie lorsque

tend vers 0, ce qui est bien le cas ici.

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