Nombre complexe besoin d'aide

[sosoeuh]

bonjour
jespere que vous pourez maider
voila mon exercice :

quels sont les nombres complexes z tel que :

1- z/(1-i) soit un nombre reel ?
ici je penser poser z=a+ib
mais je ne vois pas comment resoudre apres.

2/ z/(1-i) soit un nombre imaginaire pur ?
je pense qu'il faut appliquer la mm regle mais je ne sais pa quoi faire apres


ps je sais aussi que pour un imaginaire pur sa partie reel doit etre nul.
de mm pour un nombre reel il faut que sa partie imaginaire soit nul.

mais je ne sais pas comment etablir les calculs.
merci de pouvoir maider.

[Monsieur23]

Donc est réel si et seulement si est réel.

De même pour l'autre question.