Nature géométrique d'un ensemble E ( nombre complexes )

[buly]

Au point M d'affixe Z ( avec Z différent de 2-i) on associe le point M' d'affixe Z'= (Z+3-2i) / (Z-2+i)
On pose Z=x+iy ( avec Z différent de 2-i)
1- a)Démontrer que le module de Z'=1 revient à dire que 5x-3y+4=0 OK
b) En déduire la nature géométrique de l'ensemble E des point M' d'affixe Z tel que le module de Z'=1 OK
2- a) Déterminer en fonction de x et de y, Re(Z') et Im(Z').

Alors là j'ai trouvé Re(Z') = x²+y²+x-y-8 / ( (x-2)² +(y+1)² )
et Im(Z') = -5y -3x+1 / ( (x-2)²+(y+1)² )
Est ce que ça vous parrait juste ?

[guerreros]

bonjour

Z'=1 => 5x-3y+4=0
5x-3y+4=0 est l'equation cartesienne d'un droite
donc l'ensemble E cherché est la droite d'equation 5x-3y+4=0

[buly]

bonjour

Z'=1 => 5x-3y+4=0
5x-3y+4=0 est l'equation cartesienne d'un droite
donc l'ensemble E cherché est la droite d'equation 5x-3y+4=0

AH .. ben en fait c'était tout simple....
merci !!

[buly]

S'il vous plait aidez moi, je ne sais pas du tout si mon résultat est bon :briques: