Un mouton dans un pré

[math96]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît ?
Soit un champ géométrique. On attache un mouton à une corde de longueur l dont l'autre extrémité est fixée en un point P sur la figure géométrique représentant le pré. Calculer en fonction de a, la longueur l pour que la moitié du champ soit accessible au mouton. Faire une application numérique avec a = 10 m.

1. Le pré est circulaire de rayon a et le point P est sur le cercle.

Pourriez-vous m'aider à trouver la longueur l s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

[WillyCagnes]

bjr

soit phi l'angle que fait la corde et le diamètre du cercle
R=rayon du cercle
a=longueur de la corde

aire broutée =R²[pi -phi -sin(2.phi)/2]

longueur de la corde a=2R.cos(phi)

calcul par iteration
phi=0,9528478647 radian
et
a=1,158728473.R

[Buridan]

bjr

soit phi l'angle que fait la corde et le diamètre du cercle
R=rayon du cercle
a=longueur de la corde

aire broutée =R²[pi -phi -sin(2.phi)/2]

longueur de la corde a=2R.cos(phi)

calcul par iteration
phi=0,9528478647 radian
et
a=1,158728473.R

[HS: on ne peut pas te mp ?]

[Sourire_banane]

Ca te gène aussi qu'il donne la réponse et non pas une aide pour aiguiller ?

[chan79]

Ca te gène aussi qu'il donne la réponse et non pas une aide pour aiguiller ?

Salut
Une piste pour aborder ce problème classique:

Exprimer en fonction de a, l et , les aires du secteur ABC, du secteur OAC, du triangle OAC, de la zone bleue.
Avec le triangle rectangle OAH, on a une relation entre a, l et
On peut se compliquer la vie avec un champ en forme d'ellipse !
C'est plutôt une chèvre qu'on attache d'habitude !! Je ne suis pas sûr qu'un mouton accepterait ça :zen: