Montrer que... Terminale S - Suites

[lnk]

Bonjour à tous !
Je suis en difficulté sur l'avant dernière question d'un sujet type bac dont la partie en question concerne les suites.

• La première question est la suivante:

J'ai montré que pour tout entier naturel n:

Ensuite, il faut en déduire que: et c'est là ou je bloque.

• La seconde question de cette même question est la suivante:

J'ai montré avec succés que pour tout entier naturel n:

Et il faut alors prouver que pour tout entier natuel n.

Précisions:
1-
2-
3- (chose que j'ai démontré dans une question précédente)

Merci d'avance pour votre support :++:
Amicalement, lnk.

PS: je reste disponible pour toute autre précision, je peux également vous fournir l'énnoncé numérisé.

[tigri]

bonjour

tu pourrais montrer que la fonction qui à x associe ln(1+x)-x est décroissante pour x >ou égal à 0, et donc négative : cela pourrait s'appliquer ici, SI les termes qui jouent le rôle de x sont positifs dans le contexte

[Mikou]

tigri ta donner la premiere des reponses que tu cherches
voici la seconde :




or on a

par hypothese de reccurence on a

d'ou

soit

L'heredité est demontrée, je te laisse conclure :happy3:

[lnk]

merci bien :++: