Bonjour je suis face à un exercice où je dois montrer que deux suites sont adjacentes.
Puis je dois déterminer leur limite commune.
J’ai : U(0) = 0 ; U(n+1)= (3U(n)+1)/4
Et, V(0)=2 ; V(n+1) = (3V(n) + 1)/4
Je procède aux étapes suivantes :
1) calculer les premiers termes en indication.
2) établir que l’une est croissante et l’autre décroissante, dans ce cas : je trouve U(n) décroissante, résultat négatif : (-1/4)*U(n) + 1/4 et V(n) décroissante également, resultat négatif : (-1/4)*V(n) + 1/4
Je ne trouve pas une croissante et une décroissante.
Je ne sais pas si c’est normal.
Après je ne sais pas quoi faire, la limite est la même aussi dans cette situation... ??
J’ai l’aide suivante pour la totalité de l exercice : montrer que la suite (V(n) - U(n)) est géométrique. Ma professeure a également indiqué qu’il fallait utiliser le raisonnement par récurrence à un moment donné mais je ne sais pas quand.
Merci d’avance pour votre aide