Module d'un nombre complexe

[Pierrot73]

Bonjour,

Je bute sur une question de valeur de module d'un complexe.

Énoncé :

Module et argument de (sans information particulière sur )

Résolution :


Donc l'argument vaut .

Question :

Jusqu'à ce matin, j'aurais dit brutalement que le module valait . Mais après réflexion, on a :
- sur ,
- sur ,
Ainsi, faut-il spécifier que sur , le module vaut et que sur , le module vaut - ?

Merci pour vos retours !

Pierre

[titine]

Je ne comprends pas ce passage ?
Sinon, bien sûr que le module ne pas être égal à 2sin(teta) lorsque sin(teta) est négatif.

[Ben314]

Vu que on a
Et l'argument de est égal à modulo uniquement lorsque , car sinon, l'écriture n'est pas de la forme avec .
*

EDIT : et j'avais pas vu l'erreur notée par titine...

[Pierrot73]

Vu que on a
Et l'argument de est égal à modulo uniquement lorsque , car sinon, l'écriture n'est pas de la forme avec .
*

EDIT : et j'avais pas vu l'erreur notée par titine...

Merci pour vos réponses. Oui j'ai fait une erreur en tapant en LaTeX :
on a :

[chan79]

oui, si tu veux donner le résultat sans distinguer les cas (c'est moins lisible):

module =

argument =

à envisager à part

[Pierrot73]

oui, si tu veux donner le résultat dans distinguer les cas (c'est moins lisible):

module =

argument =

à envisager à part

Merci chan79 ! J'ai finalement séparé les cas sin>0 et sin<0, ce qui est en effet plus lisible