Module et nombre complexe

par **Elda Saphira** » 30 Déc 2010, 21:21

Bonjour,
J'ai un problème avec mon DM de maths... Pouriez vous me dire si je trouve le bon résultat svp ?
D'avance merci

Sujet:
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct d'unitée graphique 2cm.
On considère les points A,B et C d'affixes :
Za=-2i
Zb=-racine(3)+i
Zc=racine(3)+i

Écrire le quotient (Zb-Za)/(Zc-Za) sous forme algébrique puis exponentielle.
J'ai trouvé i pour la forme algébrique mais du coup je trouve un angle A de 90 alors qu'il est de 60 puisque ABC est un triangle équilatéral.
J'ai du faire une erreur de calcul mais je ne vois pas où :

= (-racine(3)+i+2i) / (racine(3)+i+2i)
= (-1+i) / (1+i)
= 2i / 2 ( j'ai multiplié par l'expression conjuguée)
= i

par **Arnaud-29-31** » 30 Déc 2010, 21:28

Salut,

Je ne comprends pas comment tu passes de la première à la deuxième ligne ... elles sont passé où les racines de 3 ?

par **Elda Saphira** » 30 Déc 2010, 21:32

On trouve :
= (-racine(3)+3i) / (racine(3)+3i)
J'ai simplifié par 3
= (-racine(1)+i) / (racine(1)+i)
= (-1+i) / (1+i)

par **Arnaud-29-31** » 30 Déc 2010, 21:36

Aiie tu as simplifié par 3 ?! Donc pour toi

?

par **Olympus** » 30 Déc 2010, 21:36

Salut !

Tu dis en gros que

, mais alors, cela voudrait dire que

...

EDIT : grillé de quelques secondes par Arnaud :marteau:

par **Elda Saphira** » 30 Déc 2010, 21:48

Effectivement ça va pas du tout !
J'ai recalculé et cette fois je trouve :
= 1/2 +i(racine(3)/2)
Ce qui donne bien un angle A de 60.
Merci beaucoup pour votre aide!

par **Arnaud-29-31** » 30 Déc 2010, 22:00

Je préfère ça ... :we:
T'as de la chance que le père noël soit déjà passé sinon je serais aller lui dire gniaark :ptdr:

par **Elda Saphira** » 30 Déc 2010, 22:46

MDR ^^
Encore merci...

par **Arnaud-29-31** » 30 Déc 2010, 22:54

De rien,
Bonne soirée !! :lol3:

Module et nombre complexe

Module et nombre complexe

Qui est en ligne