Module et argument d'un nombre complexe

par **Anonyme** » 05 Déc 2010, 10:24

Bonjour, je n'arrive pas à faire l'exercice suivant :

A est le point d'affixe 2i. Le triangle OBA est rectangle isocèle en B avec (vecteur BO, vecteur BA)= pi/2. Déterminer le module et un argument de l'affixe de B.
(pour moi B a forcément pour cordonnées (0;0)vu que A (0;2) donc le module de B est 0... mais je ne sais pas si c'est ça... Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

par **vincentroumezy** » 05 Déc 2010, 10:29

Le vecteur OB est sur une bissectrice.
B a pour coordonées a+i. Tu peux trouver un de ses arguments et son module.

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 11:01

Bonjour 'lut,

Soit b l'affixe du point B.
Tout d'abord, OBA est un triangle rectangle en B, et comme O et A sont fixés, B est sur le cercle C de diamètre [OA], de centre c(i) et de rayon 1. D'où :

(1)

De plus, OBA est un triangle isocèle en B, donc :

(2)

En posant b = x + iy

, tu dois résoudre ce système de deux équations à deux inconnus.

Sh0nty

par **sad13** » 05 Déc 2010, 11:05

OBA est un triangle rectangle en B, et comme O et A sont fixés, B est sur le cercle C de diamètre [AB]

pardon mais c'est pas plutôt B est sur le cercle C de diamètre [OA]

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 11:11

Effectivement! C'est bon j'ai corrigé, merci! :zen:

Sh0nty

par **Anonyme** » 05 Déc 2010, 11:52

merci à vous deux ! c'est gentil ^^

Module et argument d'un nombre complexe

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