Mise en équation

[Anonyme]

Bonjour !
J'ai un problème:Trouvez tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme.
J'ai mis en équation ce qui me donne:
x+x+1+x+2 = x (x+1)(x+2)
Quand je développe sa me donne une équation complexe et je m'embrouille...
J'en ai déduis que les réponse son 1, 2, 3 et -3, -2, -1 mais impossible de le prouvez.
Si quelqu'un à une idée elle est la bienvenue !
Merci d'avance :D

[fonfon]

d'apres ta mise en equation je trouve cette equatio x^3+3x^2-x-3=0
on voit que 1 est racine evidente donc on peut factoriser par (x-1),et on obtient (x-1)(x+1)(x-3)=0 tu auras tes sol. en la resolvant

[becirj]

Il est plus facile de noter ces trois entiers : x-1, x et x+1.
la somme est ainsi plus simple.

[Anonyme]

Merci je réessayer comme sa !