Mise en équation

par **jean545** » 20 Nov 2007, 09:53

J'ai un problème de mise en équation.

On se propose d'utiliser un terrain rectangulaire ABCD d'aire 1800 m², pour construire une piscine à l'interieur formé d'un bassin rectangulaire EFGH conformément au schéma(il y a 10 mètres à gauche et à droite entre les largeur de ABCD et EFGH) (il y a 5 mètres entre les longueurs). On pose en mètres AB = x et BC = y avec x >= y

1. calculer xy

2. Exprimer l'aire du bassin en fonction de x et de y

Démontrer que x est compris entre 20 et 180
Démontrer que l'aire S(x) du bassin est :

S(x) = -10x - 36000/x + 2000

Pour le 1 on sait que xy = 1800

Ensuite on en déduit que EF = (x-20) et FG = (y - 10), c'est ça?

par **moa** » 20 Nov 2007, 10:05

oui, c'est ca

par **Dominique Lefebvre** » 20 Nov 2007, 10:10

Bonjour,

Je rappelle que le titre d'un message ne doit pas contenir certains termes, en particulier "Urgent". Il doit être le reflet du contenu du message.
Je t'invite à aller lire le réglement du forum. En cas de récidive, je fermerai la discussion.
Pour la modération.

par **jean545** » 20 Nov 2007, 10:23

Dominique Lefebvre a écrit:Bonjour,

Je rappelle que le titre d'un message ne doit pas contenir certains termes, en particulier "Urgent". Il doit être le reflet du contenu du message.
Je t'invite à aller lire le réglement du forum. En cas de récidive, je fermerai la discussion.
Pour la modération.

OK, post modifié, avec toutes mes excuses

par **jean545** » 20 Nov 2007, 10:24

moa a écrit:oui, c'est ca

OK, mais comment trouver x et y

par **oscar** » 20 Nov 2007, 12:14

Bonjour

EF = x-20 et EH = y-10

S(x) = (x-20) (y-10)

S(x) = xy -20y -10 x + 200

S(x) = 1800 - 20 * 1800/ x -10 x + 200

s(x) = (1800x -36000 -10x² +200x)/x

S(x) = (- 10x² + 2000x -36000)/x

S(x) = -10x -36000/x + 2000 :id:

A toi de calculer x et y

par **jean545** » 20 Nov 2007, 23:45

toujours pas trouvé x et y

par **jean545** » 23 Nov 2007, 10:02

quelqu'un a trouvé comment trouver x et y.

On demande aussi de montrer que x est compris entre 20 et 180

par **yvelines78** » 23 Nov 2007, 12:23

bonjour,

la largeur du bassin est au minimum de 20m, puique qu'on retranche 20 à x pour construire le bassin
xy=1800, y est au minimum =10, puique qu'on retranche 10 pour costruire le bassin, alors 1800=10*x et x=180

je ne vois pas pas l'énoncé qu'on de demande de trouver x et y

par **jean545** » 24 Nov 2007, 11:07

c'est exact, le problème est donc résolu

par **jean545** » 24 Nov 2007, 11:13

Dans une seconde partie, on demande d'établir le tableau de variation de S sur l'intervalle [20 ; 180]
S(x) = -10x - 36 000/x + 2000

Puis de déterminer par calcul les dimensions du terrain pour lesquelles l'aire du bassin est la plus grande possible

Puis de calculer les dimensions du terrain pour un bassin ayant une surface de 500 m²

par **jean545** » 24 Nov 2007, 16:33

un peu d'aide

par **jean545** » 24 Nov 2007, 20:57

:dodo: :cry:

par **yvelines78** » 25 Nov 2007, 00:34

connais-tu les dérivées?

si oui, fait la dérivée de S(x),
étudie son signe et déduis-en les variations

par **jean545** » 25 Nov 2007, 09:41

la dérivée de S(x) c'est S'(x) = 36000/X² -10
Il faut résoudre 36000/x² -10 =0 c'est ça?
Comment on fait

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