Mise en équation

par **Llucie** » 20 Nov 2013, 17:30

Bonjour,

Un robinet B met 40 minutes de plus qu'un robinet A pour vider un bassin. Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets, le bassin est vidé en 48 minutes.
Quel temps faut-il à chacun pour vider le bassin?

J'ai beau chercher je n'arrive pas a trouver de solution...

Merci à ceux qui voudront bien m'expliquer

par **Carpate** » 20 Nov 2013, 17:38

Llucie a écrit:Bonjour,

Un robinet B met 40 minutes de plus qu'un robinet A pour vider un bassin. Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets, le bassin est vidé en 48 minutes.
Quel temps faut-il à chacun pour vider le bassin?

J'ai beau chercher je n'arrive pas a trouver de solution...

Merci à ceux qui voudront bien m'expliquer

Il faut faire intervenir le débit du robinet et le volume du bassin
temps pour vider le bassin de volume V = V / (débit du robinet)

par **Ericovitchi** » 20 Nov 2013, 18:04

tu n'es pas non plus obligé de demander sur tous les forums à la fois : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-581228.html

par **Carpate** » 20 Nov 2013, 18:09

Ericovitchi a écrit:tu n'es pas non plus obligé de demander sur tous les forums à la fois : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-581228.html

Il y a aussi m@th-en-ligne, Cyberpapy et d'autres encore ...

par **Llucie** » 20 Nov 2013, 18:10

Carpate : Merci beaucoup

Ericovitchi : C'est urgent, et j'aime connaître plusieurs façons de résoudre ce genre de problème.

par **Carpate** » 20 Nov 2013, 18:48

Llucie a écrit:Carpate : Merci beaucoup

Ericovitchi : C'est urgent, et j'aime connaître plusieurs façons de résoudre ce genre de problème.

Si c'est urgent, un mode de résolution devrait te suffire ...

par **Jesaiscompterjusque4** » 20 Nov 2013, 19:37

Un robinet B met 40 minutes de plus qu'un robinet A pour vider un bassin. Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets, le bassin est vidé en 48 minutes.
Quel temps faut-il à chacun pour vider le bassin
_______________________________________________________________________________________

Choix de l'inconnue : robinet a = x et robinet b = x+40
Mise en equation x+x+40=48
2x= -40 +48 (40 est passé de l'autre coté du égal il se transforme en -)
x=8
Le robinet A mettra 8 minutes pour vider le bassin et le robinet B en mettra 48

J'espere que je ne dis pas trop de conneries :mur:| je modifie car voila quoi je crois que c'est vraiment faux Robinet A = x et robinet B = 48-x+40

x+48-x+40=48
0x=56
s=( ) bon je vais me recoucher :cry:

par **chan79** » 20 Nov 2013, 20:04

Suppose que A mette x min pour vider le bassin
B met x+40 pour vider le bassin
Suppose que les deux coulent pendant x(x+40) min
Le bassin serait vidé combien de fois ? (en fonction de x)
Ensuite, tu poses ton équation:

par **Tiruxa** » 21 Nov 2013, 12:02

chan79 a écrit:Suppose que A mette x min pour vider le bassin
B met x+40 pour vider le bassin

Continuons un peu : en 1 min, A vide

du bassin et B vide

du bassin
Donc ensemble en 1 min A et B vident

du bassin.

En 48 minutes....

par **Llucie** » 24 Nov 2013, 14:41

Le prof nous laisse plus de temps..
Il nous a donné un indication : il falut utiliser la formule débit=volume/temps
J'ai écrit toutes les inconnues et j'ai essayé de trouver quelque chose mais je tourne en rond... Voila ce que j'ai pour le moment:

Soit DA et DB le débit du robinet A et B
TA et TB le temps que met le robinet A et B a vider le bassin
V le volume du bassin

DA=V/TA
DB=V/TA+40
TA=V/DA
TB=V/DB
V/DA=V/DB+40
TA+TB=48
soit V/DA+V/DB=48

Mon professeur nous a également dit d'éliminer certaines inconnues

Voila... Désolée pour le temps, et merci à tous

par **Tiruxa** » 24 Nov 2013, 16:21

Llucie a écrit:Le prof nous laisse plus de temps..
Il nous a donné un indication : il falut utiliser la formule débit=volume/temps

oui car les débits des robinets s'ajoutent quand on les ouvre ensemble

Soit DA et DB le débit du robinet A et B
TA et TB le temps que met le robinet A et B a vider le bassin TA est le x des messages précédents
V le volume du bassin

DA=V/TA
DB=V/TA+40 parenthèses oubliées DB = V/(TA+40)

TA=V/DA vrai mais inutile
TB=V/DB idem
V/DA=V/DB+40 FAUX
TA+TB=48 FAUX
soit V/DA+V/DB=48 FAUX

Quand on ouvre les robinets ensemble le débit est DA + DB ou encore V/48 d'après l'énoncé

D'où l'équation avec seulement TA comme inconnue car on peut diviser par V pour l'éliminer.

par **Llucie** » 24 Nov 2013, 16:51

Je me mélange complètement...

On pose donc l'équation DA + DB = V/48 ?

par **Tiruxa** » 24 Nov 2013, 17:33

Oui on obtient donc
V/TA+ V/(TA+40)=V/48
ou après simplification par V

1/TA + 1/(TA+40) = 1/48

Pour résoudre il vaut peut être mieux remplacer TA par x

par **Llucie** » 24 Nov 2013, 18:10

D'accord donc ça donne

1/x + 1/(x+40) = 1/48

Ensuite il faut mettre tout au meme denominateur et obtenir une equation du 2nd degré pour resoudre non ?

par **Tiruxa** » 24 Nov 2013, 18:59

OUI exactement, une des deux solutions sera à exclure (certainement car négative).

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