voici l'ex:
soit ABCD un rectangle. Soit I le milieu de [AB] tel que (SI) perpendiculaire à (AB). soit K le milieu de [DC] tel que SK = 6 cm. on appelle x la longueur en cm du segment [SI] avec 0 < x < 6.
1/ a: écrire AD en fonction de x
b/ écrire AB en fonction de x
2/ on note p le périmètre de la figure SADCB
a/ exprimer p en fonction de x
b/ déterminer la valeur de x de sorte que p soit égal a 18cm
3/ on note a l'aire de la figure SADBC
a/ exprimer a en fonction de x
b/ on se propose de déterminer x pour que l'aire de la figure soit de 20 cm². quelle équation faut-il poser?
montrer que (x-6)² - 16 = x² - 12x + 20
en déduire la valeur de x pour que l'aire de la figure soit de 20cm²
voici ce que j'ai trouvé:
1 a/ ad = 6 - x
b/ ab = 2x
2/ a/ p = 2x + 2(6-x) + 2xV2 = 12 + 2xV2 (V=racine carré)
b/ x = 6/V2
3 a/ je n'ai pas réussi a trouver le calcul mais par décuction : a = -x² + 12x
b/ -x² + 12x = 20
(x-6)² - 16 = x² - 12x + 36 - 16 = x² - 12x + 20
x-6 = 4 ou x-6 = -4
donc x=2 car quand x=10 et bin on peut pas car on a dit que 0