Minimum d'une longueur et second degré

[Adri2580]

Bonjour, je fais appelle a vous pour un exercice que je ne comprend pas une fois de plus pourriez vous m'aider S'il vous plaît.

[AB] est un segment qui mesure 5 cm. Pour chaque point M de[AB], on construit les points P et Q tels que les triangles APM et MBQ soient rectangle isocèle en P et Q. on pose AM=x
1- Démontrer que l'angle PMQ est droit.
2-Démontrer que PQ²=x²-5x+25/2
3-Où doit on placer le point M de telle sorte que PQ=5/2?
4-On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;10] par f(x)=x²-5x+25/2. Montrer que f admet un minimum et dresser son tableau de variation.

Je suis complètement bloquer pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

[capitaine nuggets]

Salut !

(en quelle classe es-tu ?)

1) Compte-tenu des informations données par l'énoncé, que valent les angles et ? Déduis-en alors la valeur de l'angle voulu.
2) D'après la question précédente, que peux-tu dire du triangle ? Or d'après les informations de l'énoncé, on connaît et , donc quel théorème peux-tu utiliser ?
3) Il faut utiliser la question précédente en résolvant l'équation , en justifiant pourquoi, si , on a toujours (car sinon, on ne peut pas prendre la racine carrée de ).
4) Détermine deux réels et tels que l'on ait, pour tout , . Sachant que le carré d'un réel est toujours positif, tu en déduiras que , quel que soit .

[Adri2580]

Bonjour, alors j'ai trouvé AMB=AMP=PMQ=QMP
PMQ=180°-45°-45°=90°
Donc l'angle PMQ est droit mais je n'arrive pas au deuxieme

[Adri2580]

mais ce que je ne comprend pas c'est que l'on a aucune valeur a part AB = 5cm