Méthodes d'Algèbre, simplifications de fractions

[SeekerOfUniverse]

Bonjour,

il me manque 2 méthodes:

_la 1ère sert à transformer Un=(n²-1+4)/(n+1) en (n-1)+(4/(n+1))
_la 2nd sert à transformer Un=(x²+2x-3)/(x+1)² en ((x-1)(x+3))/(x+1)²

Merci encore de nous donner de votre temps :cry:

[Ericovitchi]

la première est simple, on a juste factorisé n²-1 comme un (a²-b²) donc en (n+1)(n-1) puis simplifié le (n+1) avec le dénominateur.

Pour la 2) on a factorisé x²+2x-3 ( on factorise un ax²+bx+c en calculant les deux racines x1 et x2 et en écrivant = a(x-x1)(x-x2). Ou bien en utilisant la forme canonique)
ici on peut même accélérer en remarquant la racine évidente x=1 et en se disant que le produit des racines valant c/a=-3 la seconde racine est forcement -3)

[SeekerOfUniverse]

:id: Merci Ericovitchi ! A+