Méthode de Cardan

[arnaudrou]

Bonjour,

Qui peut me venir en aide pour ce calcul:

Utiliser la méthode de Cardan pour trouver une solution particulière x^3+6x²+10x + 8 = 0
b)Que pensez vous de sa méthode pour l'équation x^3-15x-4=0 ? Expliquer.

j'ai pourtant lu plusieurs cours sur cette méthode je ne vois pas comment faire.

Merci d'avance pour votre aide

[arnaudrou]

pas d'idées?

[Dr Neurone]

Bonsoir c'est quoi cette crémaillère? tu peux me dire un mot de sa recette ?
-4 parait etre une racine + ou - évidente ;
x^3+6x²+10x + 8 = 0
(x+4)(ax²+bx+c) = 0
ax^3 +(4a+b)x² + (4b+c)x + 4c = 0
a = 1 ; 4a+b = 6 donc b = 2 ; c=2
(x+4)(x²+2x+2) = 0
1 seule racine réelle , sauf erreur bien sur.

[arnaudrou]

c'est bon je trouve aussi -4

X = (-1+ V3/3) + (-1-V3/3) = -2
or x = X - 2
donc x = -2-2= - 4

-4 est racine de x^3+6x²+10x+8

par contre je vois toujours pas ce qu'il demande à la 4)b)...

[arnaudrou]

personne peut m'aider??

[yvelines78]

bonsoir,

il faut faire la même chose avec x^3-15x-4=0
x=-4 est aussi une racine évidente
x^3-15x-a=(x-4)(ax²+bx+c)=0