Bonjour à tous. J'ai besoin d'aide pour ce Dm :
Un menuisier dispose d'une baguette de 100 centimètres de long et de 3 cm de largeur. Il souhaite utilisé toute la longueurs de cette baguette pour la confection d'un cadre en bois.
1) Expliquez pourquoi y = 56- x
Ma réponse : 2x + 2(y-6) = 100
2(y-6) = 100-2x
y-6 = 100-2x/2
y = 50 -x + 6
y = 56-x
2) quelles sont les valeurs possible de x?
Ma réponse on sait que Y > 0 car 56-x > 0 les valeurs possibles sont ]0;56[
3)donnez l'expression de l'aire A(x) de l'intérieur en fontion de x :
(-2x3 )(x+y)²
4) Démontrez que A(x) = -x² + 56 x - 300
Ma réponse : A(x ) = (x-6) (y-6)
= (x-6) ( 56-x-6 ) on remplace le y.
= (x-6) ( 50-x)
= 50x-x²-300+6x
=-x²-56x-300
5) Démontrer que A(x) = -(x-28)²+484
Ma réponse : on développe A(x) = -(x-28)(x-28) + 484
= -(x²-28x-28x+784) + 484
= -x²+56x-784+484
= -x² + 56x - 300
A partir de là je suis bloquée..
6) montrez que la fonction A est croissante sur ]6 ; 28[
7 ) Montrez que la fonction A est décroissante sur ]28;50[
8 ) Dresser le tableau de variation de la fonction de A.
9 ) en déduire l'aire maximale que peut prendre le cadre.
Merci beaucoup pour les personnes qui prennent le temps de m'aider!