Maximum d'une fonction.

[Jack2006]

Bonjour à tous je suis entrain de ,faire des exercice pour trouver l'optimum d'une fonction et j'aurais besoin de savoir si mon résultat est juste.
contraintes:
y – x ;) 4
x + 2y ;) 4
2x + y ;) 12
x – 3y ;) –4
Déterminer la valeur maximale de 4x + y, ainsi que les valeurs de x et de y qui donnent ce maximum.

J'ai trouvé comme valeur maximale 21.1427 est-ce correct?

[chombier]

Bonjour à tous je suis entrain de ,faire des exercice pour trouver l'optimum d'une fonction et j'aurais besoin de savoir si mon résultat est juste.
contraintes:
y – x 4
x + 2y 4
2x + y 12
x – 3y –4
Déterminer la valeur maximale de 4x + y, ainsi que les valeurs de x et de y qui donnent ce maximum.

J'ai trouvé comme valeur maximale 21.1427 est-ce correct?

Explique nous ta méthode, on te dira si elle est correcte ou pas (c'est bien plus intéressant que le résultat final)

[Jack2006]

Ok, alors j'ai tracé les différentes droites correspondant aux inéquation, j'obtient un polygone de contraintes ABCD ayant pour sommet A(-1.33,2.66);B(2.66,6.66);C(4.5714,2.8571) et D(0.8,1.6)

après j'ai remplacé x et y par les coordonnées des différents points et j'obtient la valeur maximale pour le point C donc 4*4.5714+2.8571=21,1427

[chombier]

Ok, alors j'ai tracé les différentes droites correspondant aux inéquation, j'obtient un polygone de contraintes ABCD ayant pour sommet A(-1.33,2.66);B(2.66,6.66);C(4.5714,2.8571) et D(0.8,1.6)

après j'ai remplacé x et y par les coordonnées des différents points et j'obtient la valeur maximale pour le point C donc 4*4.5714+2.8571=21,1427

Ca me parait pas mal. Dommage que tu n'aies pas des valeurs exactes.

Pour le maximum, je trouve

[Jack2006]

C'est ça, bon alors ça me parait ok, ma figure correspond à celle que tu as fait.
Merci beaucoup. :we: