Matrices et démonstration par réucrrence

[Alice33]

Bonjour, je bloque sur ma démonstration par récurrence. Voilà l’énoncé :

Soit la matrice A = 0,95 0,01
............................ 0,05....0,99

Soient les matrices P = 1 -1 ; Q = 1/6 1/6 et D = 1 0
.................................5 1 ...........-5/6 1/6..............0 0,94


On sait que A=PDQ

Question : Démontrer par récurrence que : pour tout entier naturel n, A(puissance n) = PD(puisssance n) Q

Merci de votre aide. Bonne journée

[zygomatique]

salut

on suppose donc que

calcule alors