DM de maths triangle

[fyfy-87]

Dessinez un triangle isocéle de côtés 13.13 et 10cm ; sauriez-vous construire un autre triangle, de même aire, non superposable au précédent et dont deux côtés ont pour longueur 13 cm ?
Quel est la longeur du troisième côté ?


Me voilà complétement largué...

L'aire du triangle est de 60
La variation se fera sur la base et la hauteur
Mais comment faire les calculs ?

[Memento]

Salut,

Pythagore est ton ami,

Dans ton trianle isocèle ABC ou BC est la base

AC=13 ; AB = 13 ; BC = 10

et la hauteur H qui relie A au milieu de BC noté M,

H = AM

On a dans le triangle AMB rectangle en M:

AM^2 + (BM)^2 = AB^2

AM^2 + 5^2 = 13^2

AM^2 = 169 - 25

AM^2 = 144

AM = H = 12


L'aire de ton triangle isocèle vaut:

A = AM * BM

A = 12 * 5 = 60

@+

[Dr Neurone]

Bonsoir fify-87 , largué de chez largué ? pas si sur , regarde , c'est dans tes cordes pour peu que tu soit en 1ère :
La surface est bh/2 = 60 donc b = 120/h
Pythagore : h² + (b/2)² = 13² donc h² + (60/h)² - 169 = 0
(h4 - 169h² + 3600) / h² =0 soit h4 - 169h² + 3600
Equation bicarrée , changement d'inconnues X = h²
X² - 169X + 3600 = 0
X = 25 donc h = 5 (les valeurs négatives ne nous interessent pas) ce qui donne b = 120/5 = 24
X = 144 donc h = 12 et b = 120 / 2 = 10 (c'est le 1er cas cité dans l'énoncé)
Tu vois , fallait pas casser 3 pates à un canard ! bonne nuit.