Exercice de Maths Triangle équilatéral et Trigonométrie

[vlad]

Bonjour a tous , je suis nouveau ici , et comme pas mal de monde je pense j'ai besoin d'un peu d'aide. :zen:

Voila je suis en Premiere S et j'ai un devoir a la maison a rendre pour mardi , je suis depuis 3jours dessus mai je bloque alors je me refere a vous. :we:

Voila mon exercice , pour ceux qui ont le bouquin c'est le 102 p 279 de Hyperbole edition 2006

(O;i;j) est un repre orthonormal
A est l point de coordonées polaires (r;x) avec 0<x<Pie/2 dans le repere polaire (O;i)

ABC est un triangle équilatéral de centre O tel que (Ac;AC)=pie/3

1a)Exprimer le coté du triangle ABC en foncion de R

J'ai trouvé que AB=R racine de 3
b)donner la mesure des anglas (OA;OB) et (OA;OC)

D'apres la relation des angles inscrits ,angles aux centres , j'ai trouvé que (OA;OB)=2pie/3 et (OA;OC)=4pie/3
En deduire les mesures de (i;OB) et de (i;OC)

C) En déduire des coordonées polaires de B et C dans le repere (O;I)

d)determiner les coordonées cartesiennes de A,B,C


2-E est milieu de [AB]

a)exprimer OE puis OC en fonction de OA et OB

b) Demotrer que OA+OB+OC=0

c)En deduire que

cos(x)+cos(x+2pie/3)+cos(x-2pie/3)=0
sin(x)+sin(x+2pie/3)+sin(x-2pie/3)=0

Voila je bloque a la question B , comme le point A n'a pas de coordonées precis je ne sais pas comment exprimer(I;OB) et (I;OC)


Merci de me diriger un peu dans mon travail :id:

[annick]

Bonsoir,
Je suis d'accord avec toi pour la mesure du côté du triangle ABC.
Je suis d'accord avec ton angle (OA,OB)=2pi/3, mais je trouve
(OA,OC)=-2pi/3

Ensuite

(i,OB)=(i,OA)+(OA,OB)=x+2pi/3
(i,OC)=(i,OA)+(OA,OC)=x-2pi/3

[vlad]

Oui en effet , il faut partir dans le sens indirect !
Donc si je met x+2pie/3 et x-2pie/3 mes coordonnées cartésiennes apres ne seront pas précis mais donné a partir de x et r !