Besoin d'aide pour un exercice de DM de maths de 1er S sur un triangle rectangle

[Astyan]

Bonjour à tous, voila j'ai un souci avec un exercice sur un triangle rectangle, un exercie de 1er S dont voila l'énoncé
ABC est un triangle rectangle en B, AB=4, BC=3
Sur la figure ci-contre, placer un point M sur [AC]. La parallèle à (AB)
passant par M coupe (BC) en N.
On pose CM=x.
_ Calculer AC.
_ Exprimer CN, MN et BN en fonction de x.
_ Exprimer en fonction de x.
_ Déterminer la valeur de x telle que BM est minimum. Montrer que le
minimum de BM est la hauteur du triangle ABC issue de B.
_ Calculer x tel que BM=BC

c'est à la dernière question ou il faut calculer X pouvez vous m'aider?

[Huppasacee]

La méthode de résolution dépendra du chapitre étudié

[phryte]

Bonjour.

Calculer x tel que BM=BC

BN^2+MN^2 = 3^2
...

[oscar]

Bonjour

Triangle ABC rectangle en B; AB = 4: BC=3 et CM =x

1)THALES:CN/CB=CM/CA= MN/ BA; CN/3=x/5=MN/4
AC se calcule par Pythagore dans le tr.ABC
=> CN= .....x/5
MN=............x/5
BN = B C - CN = .......x/5

2) Soit BM la plus petite distance de B par rapport à BC ou BM_|_ BC car
la perpendiculaire menée d' un point à une droite est plus courte que l' oblique
BM² = CB² - CM² = 9-x²

BM= MC si M milieu de BC ( BM médiane relative à BC)
Alors BM= MC = MA = MC = x