DM Maths Term S - Probabilités
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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marineland
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par marineland » 09 Fév 2009, 11:45
Bonjour tout le monde !! Vive les vacances, sauf quand on a un DM de Maths sur lequel on planche depuis 3 jours ... J'aurais besoin de votre aide ...
Merci d'avance ...Voici le sujet :
Tirs au but
Un gardien de but doit faire face, lors d'une démonstration à un certain nombre de tirs directs. Les expériences précédentes conduisent à penser que:
- s'il a arrête le n-ième tir, la probabilité pour qu'il arrete le suivant (c'est à dire le (n+1)-ième) est de 0,8 ;
- s'il a laissé passé le n-ième tir, la probabilité pour qu'il arrete le suivant est 0,6 ;
- la probabilité pour qu'il arrête le premier tir est 0,7.
Dans tout l'exercice, si E est un événement on note P(E) la probabilité de E, Ebarre l'événement contraire de E.
On note )
la probabilité de l'événement E sachant que F est réalisé
est l'événement > On a donc =0,7)
.
1)a) Donner, pour n>=1, les valeurs de )
et )
.
b) Exprimer )
et )
en fonction de )
.
c) En déduire que, pour tout 
, =0,2P(A_n)+0,6)
.
2) On pose à présent, pour tout , =P(A_n))
et 
a) Démontrer que _{n>=1})
est une suite géométrique de raison 0,2.
b) En déduire une expression de 
en fonction de n.
c) Montrer que la suite _{n>=1})
admet une limite que l'on calculera.
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Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Fév 2009, 12:47
1 a : données dans l'énoncé
1 b : expressions avec les probabilités conditionnelles
Il faut dire , lorsque tu postes , ce que tu as fait et là où tu as des difficultés
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marineland
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par marineland » 09 Fév 2009, 13:41
le 1)a je l'ai fais mais le 1)b j'ai des valeurs ... pas des expressions en fonction de
j'ai :
=P_{An}(A_{n+1}) * P(A_n) = 0,8 * 0,7 = 0,56)
=P_{Anbarre}(A_{n+1}) * P(Anbarre) = 0,6 * 0,3 = 0,18)
et puis j'arrive pas à faire la question 2 ... :--:
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marineland
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par marineland » 16 Fév 2009, 12:10
aidez moi pleaaaaaaaaaaaaaase
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Huppasacee
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par Huppasacee » 16 Fév 2009, 14:06
tu connais
)
,, mais pas encore
,
donc tu n'as pas de valeur numérique de
, ni donc de
)
d'après les formules des probabilités conditionnelles , tu peux calculer
)
en fonction de
et
)
en fonction de
)
or tu sais que
+
=1
et que
=
+
( formule des probabilités totales )
donc tu peux répondre à la b , puis à la c en utilisant successivement les formules
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marineland
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par marineland » 18 Fév 2009, 17:21
J'ai fais :
 * P(A_n) = 0,8P(A_n))
 = P_{Anbarre}(A_{n+1}) * P(A_{nbarre}) = 0,6 P(A_{nbarre}))
puis la formule des probas totales mais je trouve
 = 0,6 - 0,2P(A_n))
Heeeelp please
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Huppasacee
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par Huppasacee » 18 Fév 2009, 18:01
tu t'es trompée
0,8 - 0,6 = 0,2 et non -0,2
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