Dm de maths 1s

[reem]

Bonsoir, est ce que vous pouvez m’aider svp. Merci d’avance.
On considere un triangle ABC. On note A’, B’, c’ les mileux respectifs des côtes [BC],[AC], [AB]. On note G son centre de gravité et O le centre de son cercle circonscrit.
On admet la relation: vacteur GA + vactuer GB+ vacteur GC= vacteur 0
soit K le point defini par vacteur OK = vacteur OA+ vacteur OB + vacteur OC
a) démontrer que vacteur OK = 3vacteur OG, puis que peut on en deduire pour les points O,K,G ?
b) démontrer que vscteur AK= vacteur OB+ vacteur OC = 2 vacteur OA’ , puis en deduire que les droites (KA) et (BC) sont prthognales.
C) démontrer que K est l’orthocentre du triangle ABC
d) qu’a t on ainsi démontré

[pascal16]

vacteur OK = vacteur( OG+GA)+ vacteur (OG+GB) + vacteur (OG+GC)

pour tout ce qui est vecteur : par Chasles, on insère les points qui nous intéressent

[reem]

D’accord pour le premier mais le b, j’ai toujours pas compris

[capitaine nuggets]

Salut !

Il suffit de passer de à . Pour cela, regarde ce qui change et ce qui ne change pas et la solution tombe toute seule