Ex de maths sur la numération décimale (prépa crpe): qui peut m'expliquer?

[mandala65]

Bonjour à tous,

voilà, je suis en M1 enseignement pour préparer le CRPE. je n'ai pas fait de maths depuis de nombreuses années (j'ai passé un bac L il y a 10 ans) et j'ai un peu de mal à comprendre certaines notions de maths. Je bloque notamment sur 2 exos. si quelqu'un voulait bien me donner un petit coup de main, cela me rendrait bien service; voici les exercices:

1- étant donné 3 chiffres quelconques a,b,c (a différent de c). on considère le nombre de 3 chiffres abc. on permutte les chiffres extremes (on obtient cba). on retranche le plus petit du plus grand: on obtient un nombre xyz, et on lui ajoute le nombre obtenu en permuttant les chiffres extremes, soit xyz+zyx
a)conjecturer le résultat obtenu pour xyz+zyx
b)prouver la conjecture établie

2-soit un nombre de 3 chiffres xyz. le réécrire à droite du premier pour former un nouveau de 6 chiffres , xyzxyz. diviser ce nombre par 7 puis le quotient par 11 puis le nouveau quotient par 13.
a)conjecturer la valeur du dernier quotient
b)prouver la conjecture établie

J'ai réfléchi à ces 2 problèmes, mais je n'arrive pas à les résoudre...
si quelqu'un a le temps de me donner quelques explications...
je vous remercie par avance.

[nodjim]

On veut bien t'aider, mais la conjecture est tout de même facile à deviner.
Dis nous ce que tu as trouvé.

[mandala65]

je n'ai pas trouvé de solutions. je ne comprends pas ces exercices.