Pb de numération décimale bien parti mais pas fini

par **helene** » 09 Oct 2006, 16:50

Bonjour je suis face à un pblème de numération décimale pour lequel j'ai trouvé les équations de départ mais que je n'arrive pas à résoudre. Merci à tous ceux qui m'aideront.
voici l'énoncé: Trouvez un nombre à 3 chiffres tel que:
_la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297
_la somme des trois chiffres est 11
_la somme du triple du nchiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 32.

équation de départ.
cdu-udc=297
c+d+u=11
3c+2d=22
je sais qu'il faut développer
100c+10d+u-100 u+10d+c=297
c+d+u=11
3c+2d=22

d'où 99c-99u=297
c+d+u=11
3c+2d=22 mais là je suis bloquée merci bcp. :cry:

par **Zebulon** » 09 Oct 2006, 17:08

helene a écrit:_la somme du triple du nchiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 32.
3c+2d=22

Bonjour,
c'est 32 ou 22?
A part ça, c'est vrai que c'était bien parti. Pour la première équation, remarquez qu'on peut la simplifier.
Sinon, pour résoudre ce système, on fait comme d'habitude, par substitution ou par combinaisons linéaires.

par **helene** » 09 Oct 2006, 18:05

c bien 22 zébulon mais aurais-tu la gentillesse de me résoudre cette équation car je n'y arrive pas, j'aimerais seulement comprendre la procédure de résolution. je te remercie.

par **Zebulon** » 09 Oct 2006, 18:24

Vous connaissez les résolutions des systèmes par combinaisons lilnéaires?
Vous pouvez aller voir là, où j'explique comment faire :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=20383&highlight=combinaisons+lin%E9aires

par **helene** » 09 Oct 2006, 18:48

oui, je sais ce qu'est une combinaison linéaire mais mon problème c que je suis bloquée dans la résolution, j'ai tjrs eu ce pblème là en maths je comprends mais je n'arrive pas à résoudre. . d'ailleurs, je suis aller sur le lien que vous m'avez proposé mais bcp de mal à saisir les procédures de résolution. Je n'ai pas de logique ni d'esprit mathématique( esprit littéraire oblige!). Je vais essayer de refaire cet exo demain à tête reposée et le mettrai sur cette discution si je trouve.merci de votre aide.

par **Zebulon** » 09 Oct 2006, 18:49

Montrez-nous vos calculs!

par **helene** » 09 Oct 2006, 20:30

j'ai une proposition de réponse mais je crois que c faux. Je reprends là où je m'étais arrêtée
( cf:99c-99u=297
30c=2d=22
c=d=u=11)
99c=297/99=3
30c=22/2=11
c+d+u=11

u=c-3
d=c-11
c+d+u=11

c=(c-11)+(c-3)=11
3c-14=11
3c=11+14
3c=25
c=25/3 (mais c impossible ça donne un nombre décimal, j'ai dû faire une erreur de calcul(???)) :marteau:
l'idée est de déduire les autres chiffres d et u quand on a la valeur de c

Pb de numération décimale bien parti mais pas fini

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