Maths - polynômes

[ju7654]

bjr je suis en 1eS & j'ai vrmt du mal avec mes exercices de maths ... si qq1 pouvait me donner un gros coup de main parce que je suis totalement larguée =$.

Soit S et P des nombres réels donnés. On cherche une condition sur ces deux nombres pour que le système : S=u+v
P=uv
admette au moins un couple (u;v) solution.

1. Après avoir développer le produit F(X)=(X-u)(X-v) déduire que si le système admet une solution (u;v) alors u et v sont les solutions de l'équation X²-SX+P=0

2. Réciproquement montrer que si l'équation X²-SX+P=0 admet des solutions u et v alors le couple (u;v) est une solution du système.

3. En déduire une condition nécessaire et suffisante sur S et P pour que le système admette au moins une solution.

4. Soit des résistors de résistances respectives R1 et R2. Si les résistors sont montés en série ils ont une résistance équivalente R=R1+R2 et s'ils sont mntés en parallèle ils ont une résistance équivalente R' telle que : 1/R'=1/R1+1/R2
Peut-on choisir R1 et R2 pour que R=2,5;) et R'=0,84;)

Merci d'avance à qui m'aidera :)

[M-artial]

bonjour,

qu'est-ce que tu as fait dans ton exo ? rien du tout ? :hein:

[ju7654]

J'ai développé F(X) et j'ai trouvé X²-uX-vX+uv

X²-SX+P = 0 donc
F(X)=X²-X(u+v)+uv

or u et v sont les solutions du système donc u et v sont les solutions de F(X)

J'ai ensuite calculé delta = u²+v²-2P
et j'ai ajouté que (u+v)(u+v) doit être = à 2P

c'est un peu brouillon mais ce sont les seules choses que j'ai réussies à resortir .. =$

[ju7654]

que qq1 m'aide svpppp
=) =$