DM de maths géométrie

[madinina44s]

bonjour,
volà j'aurais besoin d'aide pour réaliser mon devoir maison qui est a faire pendant les vacances n'étant pas très fort en maths jaurai besoin d'aide voici le premier énonceé:

ABC est un triangle,I milieu de [AB] et (d) la bissectrice de l'angle ABC.La parallèle a (BC) issue de I coupe la droite (d) en K.
Montrer que le triangle AKB est rectangle.


j'ai fait la figure mais problème pur démontrer
merci d'avance a celui qui me répondra :we:

voici la figure

[oscar]

Bonjour
BC// IK=>^ IKB = ^IBK=^kBC=> triangle IKB isocèle et IK = IB = IA

+> triangle AKB rectangle en K

[oscar]

BC //IK par construction
Donc angle IKB= =angle KBI( alt int) = KBC ( bissecxtrice)

Donc triangle IKB isocèle => IK = IB
Comma IB = IA ( Hypothése) , on a Ik = IB =IA
Il en resulte que le triangle AKB rectangle en K

( La médiane relative à l' hypoténuse d' un triangle rectangle vaut .....)