Maths fonctions

[raph17]

voici un exo d'un dm que je dois faire .

soit f la fonction definie par :

f(x) = Xcarré + 4X+3 /2Xcarré+ 8X+9

1) justifier que la fonction f est definie sur R

2)demontrer que la courbe representant la fonction f dans un repere orthonormé admet comme axe de symetrie la droite d'equation X= -2

3) demontrer que :

pour tout reel x , -1 inferieur ou egal a F(x) inferieur ou egal a 1/2

peut on dire que sur R la fonction f admet -1 comme minimum et 1/2 comme maximum ?

voila je vous remercie d'avance !

[S@m]

Tu n'a pas oublié des parenthèses? Sinon ta fonction n'est pas définie en 0, donc pas sur R...dans le cas ou c'est un oubli de ta part, ta fonction est définie sur R car elle est la somme de fonction définie sur R.
(fonction polynome, fonction rationelle dont le denominateur ne s'annule pas, fonction affine)

2) vérifie que

avec -2+x et -2-x appartennant a R
Tu pars d'un membre, tu remplace les X de ta fonction par (-2+x) et tu réduis l'expression. Ensuite tu pars de l'autre membre et tu remplace tes X par (-2-x) et tu réduis l'expression. les deux expressions reduites doivent etre les memes, te permettant de conclure par l'égalité situé au dessus.
La formule initiale est f(a+x)=f(a-x) avec a abscisse de l'axe.

[raph17]

merci sam mais regarde sur http://thepetitpeta.free.fr/ j'ai scanné l'exo si ca peut etre plus clair