Maths 2nd factorisation

[eldokido]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cette question..

Soit la fonction f définie sur IR par l’expression f ( x ) = 4x² – 25 – ( 2x + 5 ) ( x – 3).

3°) Factoriser l’expression de f ( x ) sous la form e d’un produit de deux facteurs

Pouvez-vous m'aider?

[ampholyte]

Bonjour,

Utilise a² - b² = (a - b)(a + b)

4x² - 25 = ...

[eldokido]

Je ne comprends pas ?

[ampholyte]

Pour factoriser ton expression tu dois déjà factoriser 4x² - 25 à partir d'une identité remarquable que je t'ai donné plus haut.

[eldokido]

4x² - 25 = (4x² - 25) (4x² + 25)

comme ça ?

[ampholyte]

Pas vraiment non.
a² - b² = (a - b)(a + b) et non (a² - b²)(a² + b²)

[eldokido]

Ah.. et comment je fais pour retirer les carrés ?

[ampholyte]

C'est une chose que tu as vu dans les classes précédentes.

Comme fais-tu pour résoudre x² = 16 x = ??

[eldokido]

hein? Je suis largué.. je ne sais pas.

[ampholyte]

C'est une identité remarquable qu'il faut que tu apprennes par coeur.

4x² - 25 = (2x - 5)(2x + 5)

[eldokido]

Merci beaucoup, et c'est donc la réponse de ma question à mon tout premier poste ?

[ampholyte]

Non maintenant il faut que tu factorises :

f(x) = 4x² – 25 – (2x + 5)(x – 3) = (2x - 5)(2x + 5) - (2x + 5)(x - 3)

Tu devrais réussir ce genre de factorisation.

[eldokido]

Non je ne comprends rien.. je n'y arrive pas..

comment factoriser ?

[eldokido]

problème résolu