Dm maths 1ère S

[Lisaa-Mounier]

Bonjour,
J'ai un dm en maths à faire, je bloque sur un exercice, surtout sur une question.
Alors voilà l'énoncé : "OABC est un tétraèdre tel que OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles isocèle en O. On prendra OA = 4cm. Pour tout réel de x de [0;4], on place le point M sur [OA] tel que OM = x
La parallèle à (AB) passant par M coupe [OB] en N ; les parallèles à (OC) passant par M et N coupent [CA] et [CB] respectivement en Q et P."
On a cette figure (je n'arrive pas à rentrer la photo..

Alors la 1ère question est de déterminer MN en fonction de x. J'ai alors utilisé le théorème de pythagore pour trouver AB et ensuite utiliser le théorème de Thales pour trouver MN. J'ai alors trouvé : MN = (4racinede2 fois x) / 4 (pas sure mais je pense ;))
La deuxième question est plus compliquée puisque c'est la même question mais avec MQ. Le problème est qu'il manque un point pour appliquer le théorème de Thales ? Je suis bloquée à cette question depuis une semaine.. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît? Merci.

[siger]

bonjour et bienvenue

il vaut mieux nous donner l'enoncé exact de l'exercice avec les questions .....

1- la droite MN est parallele a AB donc le triangle MON est un triangle rectangle isocele de cote OM = ON =x, d'ou
MN ² = MO² + ON² =x² + x² = 2x² et MN = x*V(2) avec V(x) = racine de x
( ce que tu as trouvé!!!!)
pour MQ :
MQ est parallele a OC donc MQ/OC= AM / AO avec AM = AO-OM = 4-x
.....

[Lisaa-Mounier]

Merci beaucoup, je vous ai donné l'énoncé sauf qu'il manque juste la figure qui est importante, mais merci beaucoup de votre aide

[Lisaa-Mounier]

La 2eme question est "exprimer l'aire A(x) du rectangle MNPQ en fonction de x" j'ai donc fait MQ x MN (L x l) et j'ai trouvé -x^2 +(4-V(2))x + 4V(2) est ce que c'est bon?

[siger]

Re

???
qu'as-tu trouvé:
MN = ?
MQ= ?

[Lisaa-Mounier]

MN = V(2)x
MQ= 4-x ?

[siger]

RE

OK
donc A(x) = (4-x)*xV2

si x=0 le point M est en O et le rectangle se reduit au segment OC d'ou A = 0
si x=4 le point M est en A et le rectangle se reduit au segment AB d'ou A = 0

[Lisaa-Mounier]

Merci, j'ai pas trop compris ce que veut dire la deuxième partie et s'il faut que je la mette dans mon dm dans cette question ou pas.. ?
La dernière question est " dresser le tableau de variation de la fonction A et déterminer où placer M pour que cette aire soit maximale "

[Lisaa-Mounier]

Du coup pour cette question il faut développer pour trouver a, b et c mais je n'arrive pas.. 4*V2*x c'est égal à 4V2* 4x?

[Lisaa-Mounier]

C'est bon, j'ai réussi, merci encore