DM de mathématiques sur les vecteurs

par **Vilower** » 11 Nov 2006, 17:21

Bonjour à tous, j'ai 2 exercices de mathématiques. Je vais d'abord vous demander si ce que j'ai mis est bon.

Ex 1:

1°) Construire le point M tel que AM = U + V
(U et V sont des vecteurs)

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 17:27

Pour être honnête, c'est difficile pour le 1er de dire si c'est bon ou pas.
Pour le second, je crains que non: V étant plus grand que U, t devrais aller plus sur la gauche.

Comment as-tu fait tes constructions ?

par **Rower** » 11 Nov 2006, 17:32

le 1 à l'air bon, enfin prend comme procéder de construction:
construit le vecteur AN tel que AN=U
construit le vecteur NM tel aue NM=V
ainsi AN+AM=AM=U+V (d'après les règles decalculs sur les vecteurs)

par **Rower** » 11 Nov 2006, 17:33

Et désolé Elsa toup je lui ai donné le procédé mais comme le résultat c'est de construire AM alors je pense que je pouvais

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 17:42

Pas de problème Rower :we:
(je suis en train d'être perçue comme la censeuse .... lol)

par **Vilower** » 11 Nov 2006, 18:18

Bah en fait, c'est censé être sur feuille cadrillé, mais la, je l'ai fait sur Paint.

Maintenant, je vous donne les 2 derniere figures de la quesiton a.

PS: J'ai une question qui va vous sembler bizarre lol. Je sais a peu près ou ca se placer M, mais je sais pas comment le tracer véritablement avec le compas ou la règle. Pouvez-vous m'expliquer??? Svp

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 18:21

Alors c'est tout simple, il te suffit d'un règle (et éventuellement d'une équerre, mais comme c'est quadrillé, ça devrait aller sans).

Tu te places en A et tu traces le même vecteur que le U, en partant de A (donc même direction, même sens et même longueur).
Tu arrives à un point B.
De là, tu traces le même vecteur que le V, en partant de B.
Et voilà ton point M !!

Il ne te reste plus qu'à relier A et M pour obtenir le vecteur AM attendu.

Est-ce clair ?

par **Vilower** » 11 Nov 2006, 18:27

Très clair merci beaucoup.

Mais (et oui il y a toujours un mais), quanc c'est "moins"??? :)

Et quand c'est par exemple, trouver que PN + PM = 0 (avec des fleches au dessus des 3).

par **Rower** » 11 Nov 2006, 18:33

PN+PM=0
PN=-PM
PN=MP
donc d'après la propriété sur les vecteurs M,N,P trois points alignés tel que
PN=MP sans fleche la

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 18:34

Alors quand c'est avec un moins, c'est le même principe, sauf que le sens du vecteur change (attention pas la direction, ni la longueur).
Quand c'est, par exemple 2U, c'est la longueur qui change.

Donc si c'est -2U, ce sera un vecteur avec la même direction (= le même "axe"), mais qui sera 2 fois plu grand et qui ira dans le sens inverse.
OK?

Pour PM+PN, j'imagine qu'il faut construire P.

Alors là, il faut décomposer, grâce à la relation de Chasles:
PN = PM + MN
Donc PM+PN=0 <=> PM + PM + MN = 0 <=> 2PM +MN = 0
Donc MP = MN/2.

(je te laisse revoir les calculs intermédiaires)

par **Rower** » 11 Nov 2006, 18:36

plus clair que moi ^^

par **Vilower** » 11 Nov 2006, 18:41

Merci beaucoup, je reviens demain, si je n'ai pas compris ;) car j'ai besoin de feuille cadrillé et j'en ai pas. En tout cas, merci beaucoup, c'est un super forum.

par **Rower** » 11 Nov 2006, 18:46

De rien toujours à votre service nobles seigneurs

par **Vilower** » 12 Nov 2006, 12:35

Je Reviens :) J'ai pas trop compris quand c'est moins, pouvez-vous me reexpliquer svp (désolé :s)

par **laura-34** » 12 Nov 2006, 12:36

bonjour a tous moi aussi j'ai un DM sur les vecteurs, je n'arrive pas a le faire.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

Exercice 1 Vecteurs et constructions
1.) soit un triangle ABC. Construire (vecteur) u= 3/2 AB AC (AB et AC vecteurs) et le point M tel que: (vecteur) CM= u (vecteur)

2.) soit un triangle EFG. Construire le point R tel que GR= 2FG + 1/3GE (GR FG GE vecteurs)

Exercice 2 VECTEURS ET DEMOSTRATIONS

Soit un triangle OBC : on considère le point A défini par OA = 3/4OB (OA OB vecteurs) et I el medio de [BC]

1.) Faire une construction.
2.) P est le point défini par : 4PA + 3PC = O (PA PC vecteurs et « O » vecteurs nul)
a) Demontrer que AP = 3/7 AC. (AP AC vecteurs). Construire P.
b) Démontrer que : OP = 3/7(OB + OC) (OB OC vecteurs) puis (vecteur) OP = 6/7 OI (vecteur). Que peut-on dire des points O P et I ?

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 12:40

Laura, je t'ai répondu dans un autre post.
Chaque post a son problème, et chaque problème a son post ....

Vilower, qu'est-ce que tu n'as pas compris avec le - ?

par **Vilower** » 12 Nov 2006, 13:13

Bah, tu m'as expliquer pour U + V et pour U - V, mais j'ai pas compris pour le moins :s

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 13:22

Tu sais qu'un vecteur a un sens ?
Imaginons le vecteur AB, qui (vivent les Maths et leur vocabulaire....) part vers la droite (j'entends par là, que B est à droite de A).

Le vecteur -AB est le vecteur BA, c'est-à-dire le vecteur de même direction, de même longueur (AB=BA), mais qui va dans le sens opposé.
-AB va vers la gauche.

C'est plus clair ainsi, ou toujours pas ?

par **Vilower** » 12 Nov 2006, 13:31

Ah oui j'ai compris ;) Merci :)

par **Vilower** » 12 Nov 2006, 13:54

Donc ça fait comme ça???

Pour AM = U + V

Pour BN = U - V

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