Mathematiques rectangle géométrie 2nde

[Alexlandia2]

Soit ABCD un rectangle dont les cotés ont pour longueur AB= 5cm et AD= 3cm.
Soit les point M de [AB] tel que AM=x; N de [BC] tel que CN=x; P de [CD] tel que CP=x; Q de [AQ] tel que AQ=x.

1/a- Exprimer l'aire de MNPQ en fonction de x
b- Démontrer que l'aire de MNPQ est toujours inférieur ou égale à 8cm2
2/a- Démontrer que cette aire est inférieur ou égale à 6 si et seulement si:
x2-4x+0

b- Vérifier que: x2-4x+3 = (x-1)(x-3)
c- Déterminer les valeurs x pour lesquelles l'aire de MNPQ est inférieur ou égale à 6cm2

J'ai réussi la 1ere question, j'ai trouvé 15-[2x²-8x+15] mais je n'arrive pas a faire les autres questions.

Merci d'avance.

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

C'est bien ça pour la question 1) mais il faut simplifier les 15 pour obtenir une expression sympathique.

On obtient donc une fonction de x représentant l'aire de MNPQ, il faut donc étudier cette fonction et montrer son maximum est 8.

[Alexlandia2]

Justement, j'arrive pas a faire sa ..

[oscar]

f = -2x² +8x

f' = - 4x +8= -4 (x-2) pour x= 2 , f(x) = 8


max en ( 2; 8)

[Alexlandia2]

f = -2x² +8x

f' = - 4x +8= -4 (x-2) pour x= 2 , f(x) = 8


max en ( 2; 8)

merci, donc pour la 2 cest un peu pres pareil mais la 2b jy arrive pas :s

[Alexlandia2]

merci, donc pour la 2 cest un peu pres pareil mais la 2b jy arrive pas :s

J'arrive pas a faire la 2b :s

[Alexlandia2]

J'arrive pas a faire la 2b :s

quelqun peut maider pr faire la 2b ? :s