Math vecteur

[Lulu1207]

ABC est un triangle non aplati quelconque. On considère les points D,E, Fer G tels que
vecteur de AD=2 vecteurAB, vecteurAF=3vecteurAB
vecteur AE =2vecteur AC et vecteur AG=3 vecteur AC
Les points I J K sont les points d intersection respectivement des droites (BE) et (CD), (CF) et (BG) (EF) et (DG).

Démontrer que les points I, J, K sont alignés

Je vous remercie pour votre aide

[pascal16]

I, J, K sont alignés
<=>
(en vecteurs) IJ=JK*constante

on peut le faire en écrivant IJ et Jk (ou IJ et Ik ou...) en fonction de AB et AC